Question

18．如图所示，将三个完全相同的小球A、B、C从同一点O水平抛出，A球撞击到竖直墙壁上，B球恰好落在墙角，C球落在水平地面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

• A． A、B、C三小球运动的时间大小关系为t_A＜t_B=t_C
• B． A、B、C三小球的平抛初速度大小关系为v_A=v_B＞v_C
• C． B、C两小球落地前的瞬间动能相等
• D． B、C两小球落地前的瞬间重力的功率相等

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间，结合水平位移和时间比较初速度的大小．由速度的分析法研究落地时B、C速度的关系，从而比较落地前的瞬间动能关系．由竖直分速度关系，分析B、C两小球落地前的瞬间重力的功率关系．

解答 解：A、三球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}$gt²知，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则得t_A＜t_B=t_C．故A正确．
B、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，由图知水平位移关系为：x_A=x_B＞x_C．又t_A＜t_B=t_C，根据x=v₀t知，v_A＞v_B＞v_C．故B错误．
C、B、C两小球落地前的瞬间速度表达式为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，由于h相等，v_A＞v_B，所以落地前的瞬间B的速度大，动能大，故C错误．
D、B、C两小球落地前的瞬间重力的功率表达式为：P=mgv_y=mg•gt，由于m、t相等，所以，B、C两小球落地前的瞬间重力的功率相等，故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键知道平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，知道高度决定时间，初速度和时间共同决定水平位移．注意小球落地时重力的瞬时功率与竖直分速度有关．