Question

6．如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨宽为l，电阻不计，导轨与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B．质量为m，长为l，电阻为R的导体棒，垂直放置在导轨上，导体棒从ab位置平行于导轨向上的初速度v开始运动，导体棒最远到达a′b′的位置，bb′距离为s，运动时间为t，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，则（　　）

• A． 上滑过程中回路电流产生的总热量为$\frac{1}{2}$mv²-mgs（sinθ+μcosθ）
• B． 上滑过程中导体棒克服安培力做的功为$\frac{1}{2}$mv²-mgs（sinθ+μcosθ）
• C． 上滑动过程中电流做的功为$\frac{（Blv）^{2}}{2R}$t
• D． 上滑过程中导体棒损失的机械能为$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 根据功能关系求解克服安培力做的功，即为产生的焦耳热；上滑过程中导体棒损失的机械能等于动能减去重力势能，由此分析．

解答 解：AB、设克服安培力做的功为W，根据功能关系可得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgsinθ•s+μmgcosθ•s+W，克服安培力做的功等于产生的焦耳热，则：Q=W=$\frac{1}{2}$mv²-mgs（sinθ+μcosθ），A、B正确；
C、上滑动过程中电流做的功等于产生的焦耳热，即为$\frac{1}{2}$mv²-mgs（sinθ+μcosθ），C错误；
D、上滑过程中导体棒损失的机械能为Q+μmgcosθ•s=$\frac{1}{2}$mv²-mgs•sinθ，D错误．
故选：AB．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：
一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；
另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．