Question

15．如图所示，以O点为圆心，以R=0.20m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ=60°角，已知a、b、c三点的电势分别为4$\sqrt{3}$V、4V、-4$\sqrt{3}$V，则下列说法正确的是（　　）

• A． 该匀强电场的场强E=40$\sqrt{3}$V/m
• B． 该匀强电场的场强E=80V/m
• C． d点的电势为-4V
• D． d点的电势为-2$\sqrt{3}$V

Answer 1

分析 匀强电场中，电势差与电场强度的关系为U=Ed，d是两点沿电场强度方向的距离，根据此公式和ac间的电势差，求出电场强度E．
由题可知，圆心O点的电势为0，根据U=Ed分析d、b间电势差的关系，即可求得d点的电势．

解答 解：A、由题意得，a、c间的电势差为 U_ac=φ_a-φ_c=4$\sqrt{3}$-（-4$\sqrt{3}$）=8$\sqrt{3}$V，
a、c两点沿电场强度方向的距离为 d=2Rsinθ=2×0.2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{5}$m，
故该匀强电场的场强 E=$\frac{{U}_{ac}}{d}$=$\frac{8\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{5}}$=40V/m．故AB错误．
C、根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式U=Ed，相等距离，电势差相等，因为φ_a=4$\sqrt{3}$V，φ_c=-4$\sqrt{3}$V，可知，O点电势为0，而dO=Oa，则a、O间的电势差等于O、a间的电势差，可知，d点的电势为-4V，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键是正确理解U=Ed，正确分析匀强电场中两点间的电势差关系，即可正确求解场强，注意公式中的d为沿电场线的距离．