Question

11．如图所示，两平行金属导轨之间的距离L为0.6 m，两导轨所在平面与水平面之间的夹角θ为37°，一质量m为0.1 kg，电阻r为0.2Ω的导体棒横放在导轨上，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度B为0.5 T，方向垂直导轨平面斜向上，已知导体棒与金属导轨间的动摩擦因数μ为0.3，电阻R的阻值为0.8Ω，今由静止释放导体棒，导体棒沿导轨下滑s为3m时开始做匀速直线运动（ sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）导体棒匀速运动的速度；
（2）导体棒开始下滑至匀速运动时，整个电路中产生的热能．

Answer 1

分析 （1）根据安培力公式求出安培力，导体棒匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件求出导体棒匀速运动的速度．
（2）由能量守恒定律可以求出产生的电能．

解答 解：（1）导体棒受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：mgsin37°=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$+μmgcos37°，
解得：v=4m/s；
（2）在导体棒下滑的过程中，由能量守恒定律得：
mgs•sin37°=E+μmgscos37°+$\frac{1}{2}$mv²，
解得，产生的电能E=1.0J；
答：（1）导体棒匀速运动的速度为4m/s；
（2）导体棒开始下滑至匀速运动时，整个电路中产生的热能1.0J．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．