Question

15．一辆汽车沿平直公路以某一初速度行驶，从某时刻起突然加速行驶，加速度大小为2m/s²，经10s发生位移为300m，求：
（1）汽车原来匀速行驶的速度为多大？
（2）从计时开始，当汽车的位移为150m时的速度为多大？
（3）假如此汽车以第（1）问的初速度行驶，现突然刹车，刹车过程加速度大小为4m/s²，求刹车后经过6s的时间汽车前进的距离．

Answer 1

分析 （1）根据位移公式即可求出汽车的初速度
（2）由速度位移公求出汽车位移为150m时的速度；
（3）先求出汽车从开始减速到停止的时间，再根据位移公式求前进的距离

解答 解：（1）由$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入数据$300={v}_{0}^{\;}×10+\frac{1}{2}×2×1{0}_{\;}^{2}$
解得：${v}_{0}^{\;}=20m/s$
（2）由${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax′$
代入数据${v}_{\;}^{2}-2{0}_{\;}^{2}=2×2×150$
解得：$v=10\sqrt{10}m/s$
（3）设汽车经时间t₀停下来，由$0={v}_{0}^{\;}-a′{t}_{0}^{\;}$
$0=20-4{t}_{0}^{\;}$
代入数据得：t₀=5s        
因为t₀=5s＜6s，
所以刹车后经6s的时间汽车前进的距离为
$x=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a′}$
代入数据
$x=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{2×4}=50m$
答：（1）汽车原来匀速行驶的速度为20m/s
（2）从计时开始，当汽车的位移为150m时的速度为$10\sqrt{10}$m/s
（3）假如此汽车以第（1）问的初速度行驶，现突然刹车，刹车过程加速度大小为4m/s²，刹车后经过6s的时间汽车前进的距离50m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题．