Question

14．如图所示，A、B两块平行金属板水平放置，A、B间所加电压为U．虚线MN与两极板等距．一个质量为m、电荷量为q的粒子沿MN虚线从左向右以初速度v₀射入电场，它从电场右边缘某处飞出电场时的速度方向与虚线MN的夹角为45°（图中未画出）．则在带电粒子穿越电场过程中（　　）

• A． 电场力对粒子所做的功为qU
• B． 电场力对粒子所做的功为$\frac{qU}{2}$
• C． 电场力对粒子所做的功为mv₀²
• D． 电场力对粒子所做的功为$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 粒子在平行板间的电场中仅受电场力，做类平抛运动，粒子的偏角和速度，由运动的分解结合几何关系确定分量之间关系．

解答 解：AB、带电粒子以初速度v₀垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，仅受电场力，做类平抛运动，粒子的偏移量y的大小未知，而AB两板的电压为U，则粒子偏转y时对应的电压比为U小，但不一定为$\frac{U}{2}$，故电场力做功不一定是qU或$\frac{qU}{2}$，可知AB错误，
CD、又根据偏转角$tanθ=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}$，θ=45°可知，v_y=v₀，故粒子合速度为${v}_{合}^{\;}=\sqrt{{v}_{y}^{2}+{v}_{0}^{2}}=\sqrt{2}{v}_{0}^{\;}$，有动能定理，W_合=△E_k得：${W}_{合}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{合}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，故C错误，D正确；
故选：D

点评 该题是带电粒子在电场中运动的问题，其基础是分析物体的受力情况和运动情况．类平抛运动要运用运动的分解法进行研究．