题目内容
6．
如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限分布着场强E=5×103V/m、方向水平向左的匀强电场，其余三个象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场．现从电场中M（0.5m，0.5m）点由静止释放一比荷为$\frac{q}{m}$=2×104C/kg、重力不计的带正电微粒，该微粒第一次进入磁场后将垂直通过x轴．求：（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）带电微粒第二次进入磁场时的位置坐标；
（3）带电微粒第二次进入磁场时的速度大小和方向．
分析 （1）粒子在加速电场中做匀加速直线运动，运用动能定理求出其第一次进入磁场的速度v，当带电粒子进入磁场后，仅受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动．由微粒第一次进入磁场后将垂直通过x轴，可寻找到已知长度与圆弧半径的关系，从而求出磁感应强度；
（2）当粒子再次进入电场时，做类平抛运动，利用平抛运动规律，结合电场强度、电荷的荷质比，求出离开电场的位置；
（3）运用平行四边形定则，将粒子第二次进入磁场时的速度正交分解，利用类平抛规律结合勾股定理即可求出合速度大小，并根据合速度与分速度大小即可判断合速度的方向．
解答 
解：（1）根据动能定理有：qExM=$\frac{1}{2}$mv2
可得：v=$\sqrt{\frac{2qE{x}_{M}}{m}}$=$\sqrt{2×2×1{0}^{4}×5×1{0}^{3}×0.5}$=104m/s
因为微粒第一次进入磁场后将垂直通过x轴，根据几何关系知：R=xM
根据洛伦兹力提供向心力可得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
联立解得：B=$\frac{mv}{q{x}_{M}}$=$\frac{1{0}^{4}}{2×1{0}^{4}×0.5}$=1T
（2）粒子垂直进入电场，做类平抛运动，则有：a抛=$\frac{qE}{m}$=2×104×5×103=108m/s2
xM=$\frac{1}{2}$a抛t抛2
代入数据解得：t抛=10-4s
则：y=vt抛=104×10-4=1m
带电微粒第二次进入磁场时的位置坐标为（0m，1m）
（3）第二次进入磁场时：
vx=a抛t抛=108×10-4=104m/s
v合=$\sqrt{{v}^{2}+{v}_{x}^{2}}$=$\sqrt{2}$×104m/s
速度方向与y轴夹角45°
答：（1）匀强磁场的磁感应强度为1T；
（2）带电微粒第二次进入磁场时的位置坐标为（0m，1m）；
（3）带电微粒第二次进入磁场时的速度大小为$\sqrt{2}$×104m/s，方向与Y轴夹角45°．
点评 本题考查带电粒子在复合场的中运动，加速场用动能定理，电场中的类平抛运用运动的合成和分解，在磁场中的运动运用洛伦兹力提供向心力结合几何关系；解题关键是要分好过程，对每一个过程的粒子进行受力分析，确定其运动形式选择合适的规律解题，难度不大．
| A． | 稳定后弹簧秤的示数是40N | |
| B． | 稳定后弹簧秤的示数是30N | |
| C． | 在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为8.33 m/s2 | |
| D． | 在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为10m/s2 |
如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.4，在木板的左端放置一个质量m=5kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.5，取g=10m/s2，试求：
如图所示，两足够长电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，上端接阻值为R的电阻，匀强磁场与导轨平面垂直，一个导体棒从某一高度竖直落入匀强磁场中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，在．磁场中其速度时间图象一定不可能的是（ ）
如图，水平放置于匀强磁场B=1T中的光滑导轨，宽为L=1m，放有一根导体棒ab，其接入导轨电阻为r=1Ω，用恒力F=6N作用在ab上，由静止开始运动，外电阻为R=2Ω．求：
如图，质量为2kg的物块在外力F作用下将轻质弹簧压缩，压缩量为5cm．物块保持静止，弹簧劲度系数为500N/m．撤去外力F后，求：（重力加速度g=10m/s2）
某同学在地面上从玩具枪中竖直向上射出初速度为v0、质量为m的塑料小球．若小球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，已知重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球下降过程中的平均速度大于$\frac{{v}_{1}}{2}$ | |
| B． | 小球上升过程中空气阻力的冲量大小为mv0 | |
| C． | 小球上升过程中克服阻力所做的功是$\frac{1}{2}$mv02-mg（$\frac{1}{2}$v0t1） | |
| D． | 小球在上升过程中的加速度始终小于下降过程中的加速度 |