Question

3．甲同学以速度v₁将铅球水平推出，推出点距地面高度为H₁，乙同学身高较高，将铅球在距地面H₂高度处水平推出（H₂＞H₁），两位同学推出铅球的水平位移恰好一样，不计空气阻力的作用，则乙同学推出铅球的速度为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{H_2}{H_1}}{v_1}$
• B． $\sqrt{\frac{H_1}{H_2}}{v_1}$
• C． $\frac{H_1}{H_2}{v_1}$
• D． $\frac{H_2}{H_1}{v_1}$

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出运动的时间．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据x=v₀t求出飞行的水平距离．然后比较即可．

解答 解：由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
物体飞行的水平距离为：x=v₀t=${v}_{0}•\sqrt{\frac{g}{2h}}$
由于 两位同学推出铅球的水平位移恰好一样，则：$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}=\sqrt{\frac{{H}_{1}}{{H}_{2}}}$，即：v₂=$\sqrt{\frac{H_1}{H_2}}{v_1}$．故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的时间由高度决定，时间和水平初速度共同决定水平位移．