Question

5．如图所示，顶角为直角、质量为M的斜面体abc放在粗糙的水平面上．两个质量 均为m的小物块，在顶端由静止开始同时沿两侧光滑斜面下滑，下滑过程中斜面体 始终保持静止状态．设斜面体受到地面对它的支持力F_N和縻擦力F_f的大小，两小物体落地前，下列判断正确的是（　　）

• A． F_n=Mg+2mg
• B． F_N＜Mg+2mg
• C． F_f=O
• D． F_f≠O

Answer 1

分析 两个物体加速下滑，处于失重状态，所以整体对地面的压力小于它们的总重力；以斜面为研究对象受力分析，确定是否受地面的摩擦力．

解答 解：两个物体加速下滑，处于失重状态，所以整体对地面的压力小于它们的总重力即F_N＜Mg+2mg；
以斜面为研究对象受力分析，左边小物体对斜面的压力在水平方向的分力为：mgcosθ•sinθ
右边小物体对斜面压力在水平方向的分力为：mgcos（90°-θ）•sin（90°-θ）=mgsinθcosθ
可见斜面受的两个压力的水平分力相等，则水平方向没有运动趋势，不受地面的摩擦力；
故选：BC．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．掌握整体法和隔离法的运用．