Question

13．一同学仿照课本中的演示实验，在家进一步研究了运动的合成和分解，与课本中不同的是，他将玻璃管与水平地面成60°角，如果腊块在管中以1cm/s的速度沿管壁匀速上升，玻璃管沿水平向右做匀速运动，速度是0.5cm/s，求腊块相对地面运动速度的大小和方向．

Answer 1

分析 首先要把该题分为两种情况，一种是与玻璃管的运动方向成60°角，一种是与玻璃管的运动的反方向成60°角，找出这两种下，蜡块分别沿水平方向和竖直方向上的分速度，在进行合成即可得知合速度的情况．

解答 解：玻璃管与水平地面成60°角，有两种情况，一是与玻璃管的运动方向成60°角，一是与玻璃管的运动的反方向成60°角．已知玻璃管的速度为v₀=0.5cm/s，腊块在管中速度为v₁=1cm/s
竖直方向上有：v″=v₁sin60°=1×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=0.866cm/s
当与玻璃管的运动方向成60°角时，水平方向有：v_水平′=v₀+v₁cos60=0.5+1×$\frac{1}{2}$=1cm/s
蜡块的速度为：v_Ⅰ=$\sqrt{{1}^{2}+0.86{6}^{2}}$=1.32cm/s
方向与水平方向的夹角为：a=arctan$\frac{0.866}{1}$=40°53′
当与玻璃管的运动的反方向成60°角时，水平方向有：v_水平″=v₀-v₁cos60=0.5-1×$\frac{1}{2}$=0cm/s
蜡块的速度为：v_Ⅱ=v″=0.866cm/s
方向沿竖直方向．
答：当与玻璃管的运动方向成60°角时，蜡块的速度为1.32cm/s，方向与水平方向的夹角为40°53′
当与玻璃管的运动的反方向成60°角时0.866cm/s，方向沿竖直方向

点评 解答该要注意参考系的转换，腊块在管中以1cm/s的速度沿管壁匀速上升是以玻璃管为参考系，解答问题时最终要以地面为参考系，所以首先要对蜡块相对于玻璃管的速度进行分解．解答过程计算较复杂，计算过程中要特别细心．