Question

4．如图所示，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，静止在光滑水平面上，质量为m的小球A以某一速度向右运动，与弹簧发生碰撞，当A，B两球距离最近时弹簧的弹性势能为E_p，则碰撞前A球的速度v₀等于多少？

Answer 1

分析 当弹簧压缩至最短时，两球的速度相等，据题此时弹簧的弹性势能为E_p，根据系统的动量守恒和机械能守恒列式，即可求出碰撞前A球的速度．

解答 解：当弹簧压缩到最短时，A、B的速度相等，mv₀=2mv₁ ①
A和B的共同速度：v=0.5v₀
根据系统的机械能守恒得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$•2mv²+E_p，
联立解得，v₀=2$\sqrt{\frac{{E}_{P}}{m}}$．
答：碰撞前A球的速度v₀等于2$\sqrt{\frac{{E}_{P}}{m}}$．

点评 本题是含有弹簧的问题，关键要掌握两球最近的临界角条件：速度相等，抓住系统的动量守恒和机械能守恒进行分析，综合性较强．