甲乙两汽车在同一平直的单行道上乙前甲后的同向匀速行驶.甲.乙两车速度分别为40m/s和20m/s.当两车距离接近到250m时两车同时刹车.已知两车的刹车加速度分别为1.0m/s2和$\frac{1}{3}$m/s2.问甲车是否会撞上乙车? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．甲乙两汽车在同一平直的单行道上乙前甲后的同向匀速行驶，甲、乙两车速度分别为40m/s和20m/s，当两车距离接近到250m时两车同时刹车，已知两车的刹车加速度分别为1.0m/s²和$\frac{1}{3}$m/s²，问甲车是否会撞上乙车？

分析因为两车速度相等前之间的距离逐渐减小，根据速度时间公式求出速度相等时的时间，求出此时两者的位移，判断两车相撞以及是否停止

解答解：两车速度相等前，之间的距离逐渐减小，设经过t时间两车速度相等，则有v_甲-a_甲t=v_乙-a_乙t，
解得t=$\frac{{v}_{甲}-{v}_{乙}}{{a}_{甲}-{a}_{乙}}$=30s，
此时甲的位移${x}_{甲}={v}_{甲}t+\frac{1}{2}{a}_{甲}{t}^{2}$=750m，乙的位移${x}_{乙}={v}_{乙}t+\frac{1}{2}{a}_{乙}{t}^{2}$=450m
因为x_甲＞x_乙+250m，可知两车在速度相等前已相撞，
答：甲车是会撞上乙车．

点评本题考查了运动学中的追及问题，知道若不相撞，速度相等时有最小距离，抓住临界状态，结合运动学公式分析判断．

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7．质量为2kg的物体作匀变速直线运动，其位移随时间变化的规律为s=3t²+4t（m），则该物体受到的合力的大小为（　　）

4．

如图所示，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，静止在光滑水平面上，质量为m的小球A以某一速度向右运动，与弹簧发生碰撞，当A，B两球距离最近时弹簧的弹性势能为E_p，则碰撞前A球的速度v₀等于多少？

11．

2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动了三颗卫星到如图所示轨道搜寻失联客机．其中两颗“北斗”卫星“G₁”和“G₂”在同一轨道上，且轨道半径为r．C为“高分一号”卫星．若三颗卫星均绕地心顺时针做匀速圆周运动，已知地球表面处的重力加速度为g．地球半径为R，则以下说法正确的是（　　）

	A．	卫星“G₁”和“G₃”的加速度大小相等且均为$\frac{{R}^{2}g}{{r}^{2}}$
	B．	卫星“G₁”由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$
	C．	如果调动“高分一号”卫星到达卫星“G₃”所在的轨道，必须对其减速
	D．	“高分一号”是低轨道卫星，如果所在高度有稀薄气体，则运行一段时间后，高度会降低，速度会增大，机械能会减小

1．

水中和玻璃中的气泡，看起来特别明亮，是因为一部分射到其界面上的光发生了全反射．根据图所示的入射光线，完成该光线射到界面上后的光路图．

8．

横梁AB插在墙内，它的B端有一个光滑的定滑轮．绳子一端固定于C点，跨过定滑轮，另一端悬挂一个重10N的物体，绳和横梁的夹角为30°，如图所示，那么，横梁B端受到的力应等于（　　）

5．

如图所示，质量为M倾角为α的斜劈放在水平地面上，质量为m的物块放在斜面上，它与斜面之间的动摩擦因数为μ．物块以某一初速度沿斜面向上滑动，至速度为零后静止在斜面上，斜劈始终保持静止．则下列说法中正确的是（　　）

	A．	μ＜tanα
	B．	物块上滑的过程中，斜劈受到地面的摩擦力向左
	C．	物块上滑的过程中，地面对斜劈的弹力等于（m+M）g
	D．	物块上滑的过程中，机械能的减少量等于它克服摩擦力所做的功

14．

两束不同频率的单色光 a、b 以相同的入射角从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（α＞β）．下列说法中正确的是（　　）

	A．	光束 b 的频率比光束a 的频率小
	B．	相同条件下b光的双缝干涉条纹间距比a光的大
	C．	光束b在水中的传播速度比光束a在水中的传播速度大
	D．	b光在水中折射率大于a光在水中折射率

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