Question

13．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上．设工件初速为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止．设工件质量为m，它与传送带间的滑动摩擦系数为 μ，则在工件相对传送带滑动的过程中（　　）

• A． 滑摩擦力对工件做的功为$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• B． 工件的机械能增量为$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• C． 工件相对于传送带滑动的路程大小为$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
• D． 传送带对工件做功为零

Answer 1

分析 物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，滑摩擦力对工件做的功根据动能定理求．工件的机械能增量等于动能的增量．根据牛顿第二定律和运动学公式结合求相对路程．

解答 解：A、在运动的过程中只有摩擦力对物体做功，由动能定理可知，摩擦力对物体做的功等于物体动能的变化，即为$\frac{1}{2}$mv²，故A正确．
B、工件的重力势能不变，则工件的机械能增量等于动能的增量，为$\frac{1}{2}$mv²，故B正确．
C、根据牛顿第二定律知，工件的加速度为 a=$\frac{μmg}{m}$=μg，工件从开始到速度达到v的时间 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{μg}$
工件的位移为 x_工=$\frac{v}{2}t$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
工件相对于传送带滑动的路程大小为△x=x_带-x_工=vt-$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，故C正确．
D、传送带对工件做功即为滑摩擦力对工件做的功，为$\frac{m{v}^{2}}{2}$，故D错误．
故选：ABC

点评 物体在传送带上滑行时，运用牛顿第二定律和运动学公式求运动时间和相对位移是解答的关键．