题目内容
3．中国首台探月车“玉兔号”的成功探月，激发起无数中国人对月球的热爱，根据报道：月球表面的重力加速度为地球表面的$\frac{1}{6}$，月球半径为地球的$\frac{1}{4}$，则根据以上数据分析可得（ ）| A． | 绕月球地面飞行的卫星与绕地球表面飞行的卫星的周期之比为3：2 | |
| B． | 绕月球地面飞行的卫星与绕地球表面飞行的卫星的向心加速度之比为1：6 | |
| C． | 月球与地球的质量之比为1：96 | |
| D． | 月球与地球的密度之经为2：3 |
分析 求解贴近中心天体表面的周期、向心加速度应该根据万有引力提供向心力来计算；忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式解出两星球质量之比，进一步根据密度的定义公式得到密度之比．
解答 解：A、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：mg=mR（$\frac{2π}{T}$）2可得：周期T=$\sqrt{\frac{{4{π^2}R}}{g}}$，所以周期之比为$\sqrt{3}：\sqrt{2}$，故A错误；
B、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：a向=g，所以$\frac{a_月}{a_地}$=$\frac{g_月}{g_地}$=$\frac{1}{6}$，故B正确．
C、在星球表面重力和万有引力相等可知：G$\frac{Mm}{R^2}$=mg，所以M=$\frac{{g{R^2}}}{G}$，所以月球和地球的质量之比为：$\frac{M_月}{M_地}$=$\frac{{{g_月}R_月^2}}{{{g_地}R_地^2}}=\frac{1}{96}$，故C正确；
D、根据M=$\frac{{g{R^2}}}{G}$和ρ=$\frac{M}{V}=\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$，故$\frac{ρ_月}{ρ_地}=\frac{{{M_月}R_地^3}}{{{M_地}R_月^3}}=\frac{1}{96}×（4{）^3}=\frac{2}{3}$，故D正确；
故选：BCD．
点评 本题着重考查近地飞行的航天器由重力提供圆周运动的向心力；二是在地球表面重力和万有引力相等，由此根据万有引力列式进行计算即可．
练习册系列答案
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| A． | 滑摩擦力对工件做的功为$\frac{m{v}^{2}}{2}$ | |
| B． | 工件的机械能增量为$\frac{m{v}^{2}}{2}$ | |
| C． | 工件相对于传送带滑动的路程大小为$\frac{{v}^{2}}{2μg}$ | |
| D． | 传送带对工件做功为零 |
14．要使两物体间的引力减小到原来的一半，下列方法可行的是（ ）
| A． | 两物体的距离不变，质量各减小为原来的一半 | |
| B． | 两物体的距离变为原来的2倍，质量各减为原来的一半 | |
| C． | 两物体的质量变为原来的一半，距离也减为原来的一半 | |
| D． | 一物体的质量变为原来的2倍，两物体的距离变为原来的2倍 |
11．关于汽车的停车距离的描述，下列说法正确的是（ ）
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| B． | 停车距离包括反应距离和刹车距离 | |
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8．以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是（ ）
| A． | 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光强太小 | |
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