Question

2．一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p-T图象如图所示．其中对角线ac的延长线过原点O．下列判断正确的是（　　）

• A． 气体在a、c两状态的体积相等
• B． 气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
• C． 在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
• D． 在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功

Answer 1

分析 由图示p-T图象分析清楚气体状态变化过程，找出气体状态参量变化情况，然后应用理想气体状态方程$\frac{pV}{T}$=C与热力学第一定律分析答题．

解答 解：A、根据气体状态方程$\frac{pV}{T}$=C可知：p=$\frac{CT}{V}$，p-T图象的斜率k=$\frac{C}{V}$，a、c两点在同一直线上，即a、c两点是同一等容线上的两点，体积相等，故A正确；
B、理想气体在状态a的温度大于状态c的温度，理想气体的内能只与温度有关，温度高，内能大，故气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能，故B正确；
C、在过程cd中温度不变，内能不变△U=0，等温变化压强与体积成反比，压强大体积小，从c到d体积减小，外界对气体做正功W＞0，根据热力学第一定律△U=W+Q，所以W=|Q|，所以在过程cd中气体向外界放出的热量等于外界对气体做的功，故C错误；
D、在过程bc中，等压变化，温度降低，内能减小△U＜0，体积减小，外界对气体做功，根据$\frac{pV}{T}$=C，即pV=CT，W_bc=p△V_bc=C△T_bc，da过程中，气体对外界做功因为|W_da|=|p′△V_da|=|C△T_da|，因为：|△T_bc|=|△T_da|，所以|W_bc|=|W_da|，在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功，故D正确．
故选：ABD．

点评 解决气体问题，关键要掌握气态方程和热力学第一定律，知道温度的意义：一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，温度是分子平均动能的标志．