题目内容

5．某同学设计了一个测量材料电阻率的实验方案，可提供的器材有：
A．电流表G，内阻Rg=120Ω，满偏电流Ig=3mA
B．电流表A，内阻约为RA约0.2Ω，量程为0～0.6A
C．螺旋测微器
D．电阻箱R0（阻值变化范围为0～9999Ω，额定电流为0.5A）
E．滑动变阻器R（阻值变化范围为0～5Ω，额定电流为1A）
F．干电池组E（电动势为3V，内阻为0.05Ω）
G．开关一个、导线若干

根据以下所述的部分操作，将相应的结果填入横线上、画出相应的电路图：
（1）用多用电表粗测电阻丝的阻值，当用“×10”挡时发现指针静止时偏转角度过大（见图1中的a位置），他应该换用×1挡（填“×1”或“×100”）．换挡后，在再次测量前先要进行欧姆调零．经过一系列正确操作后，指针静止时处于图1中的b位置，则该电阻丝的阻值约为15_Ω；
（2）用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其示数部分如图2所示，则该次测量测得的电阻丝直径为d=0.266mm；
（3）把电流表G与电阻箱串联改装成电压表，使得该电压表最大测量电压为3V，则电阻箱的阻值应调为R0=880Ω；
（4）用改造完的电压表设计一个测量电阻率的实验电路，根据提供的器材和实验需要，请将图3中电路图补画完整（要在器材适当位置标出表示相应器材的符号：滑动变阻器符号为R，被测电阻丝符号为Rx）；
（5）如果电阻丝的长度用L表示，电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表G的示数为I1，电流表A的示数为I2，请用已知量和测量量写出该材料电阻率测量值的表达式ρ=$\frac{π{d}^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．

分析 （1）欧姆表指针偏转角度大，电流大，电阻偏小，故应选用小档位；换挡后应该重新校零，再读数；
（2）螺旋测微器读数应该为：固定刻度读数+半刻度读数+可动刻度读数；
（3）电压表改装为串联分压电阻，根据欧姆定律进行计算；
（4）为得到较大的电压调节范围，滑动变阻器用分压式接法；由于待测电阻的电阻值较小，根据“小外偏小”的规律，用电流表外接法；
（5）根据欧姆定律计算出电阻，再根据电阻定律计算电阻率．

解答 解：（1）欧姆表指针偏转角度大，电流大，电阻偏小，故应选用×1档位；
换挡后应该重新校零，再读数，读数时用欧姆档的刻度盘读数乘以倍率即可；
因此故答案为：×1Ω，欧姆调零，15Ω．
（2）螺旋测微器读数应该为：固定刻度读数+半刻度读数+可动刻度读数；
固定刻度读数为：0；
半刻度读数为：0；
可动刻度读数为：0.01mm×26.6=0.266mm；
故读数为0.266mm；
（3）表头改装为电压表应该串联分压电阻，根据欧姆定律
R0=$\frac{3V-{I}_{g}{R}_{g}}{{I}_{g}}$=880Ω
（4）如图所示：

（5）通过待测电阻的电流为：I=I2-I1
待测电阻两端的电压为：U=I1（Rg+R0）
根据欧姆定律有
R=$\frac{U}{I}$ 根据电阻定律，有
R=ρ$\frac{L}{S}$
解得
ρ=$\frac{SU}{LI}$=$\frac{π{d}^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$
故答案为：（1）×1，欧姆调零，15；（2）0.266（0.265～0.268均正确）；（3）880； （4）如上图所示；（5）$\frac{π{d}^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．

点评 本题关键是：（1）会用欧姆表初测电阻；（2）会用伏安法测电阻；（3）会用电阻定律计算电阻率；（4）会用螺旋测微器测量长度．

练习册系列答案
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