Question

13．做匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点，AB=BC（但具体长度未知），质点在AB段和BC段的平均速度分别为20m/s，30m/s，根据以上给出的条件，求质点在C点的瞬时速度．

Answer 1

分析 由平均速度等于$\frac{初速度+末速度}{2}$，根据运动学公式列出方程，看能不能根据已知条件求解即可

解答 解：由平均速度等于$\frac{初速度+末速度}{2}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$：则    在A，B，C点的速度为V_A，V_B，V_C
AB段的平均速度为：$\overline{{V}_{AB}}$=$\frac{{V}_{A}+{V}_{B}}{2}$=20m/s   ①
BC段的平均速度为：$\overline{{V}_{BC}}$=$\frac{{V}_{B}+{V}_{c}}{2}=30m/s$  ②
设AB=BC=x，则由平均速度公式得AC的平均速度：$\overline{{V}_{AC}}$=$\frac{2x}{\frac{x}{20}+\frac{x}{30}}$=24m/s
即$\overline{{V}_{AC}}$=$\frac{{V}_{A}+{V}_{C}}{2}=24m/s$  ③
 由以上①②③三式可得：V_C=34m/s
答：质点在C点的瞬时速度为34m/s

点评 本题要注意AC段的平均速度不等于$\frac{20+30}{2}$=25m/s，平均速度应为总位移除以总时间，很多同学会做错．