Question

10．甲、乙两辆赛车静止在同一平直赛道上，车头朝向同一方向，甲车在前，乙车在后，两车相距△x=56m．甲车先启动，乙车后启动．若两车从静止开始到达表中速度的时间内都做匀加速直线运动，在甲车开出t=12s时间两车相遇．求：
（1）甲、乙两车的加速度分别为多大？
（2）两车相遇时，乙车的速度是多少？

	加速时间/s	速度（m/s）
甲车	t1=20s	v1=40ms
乙车	t2=14s	v2=56ms

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式分别求出甲乙两车的加速度大小．
（2）根据甲乙两车的位移关系，结合运动学公式求出两车相遇时乙车的速度大小．

解答 解：（1）甲车加速的加速度大小为：
${a}_{1}=\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{40}{20}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
乙车加速的加速度大小为：
${a}_{2}=\frac{{v}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{56}{14}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$．
（2）根据位移关系有：
$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=△x+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，
代入数据解得：v=40m/s．
答：（1）甲、乙两车的加速度分别为2m/s²、4m/s²；
（2）两车相遇时，乙车的速度是40m/s．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，难度不大．