题目内容
15．两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示．已知双星的质量分别为m1和m2，运行轨道半径分别为r1和r2，运行的周期分别为T1和T2，它们之间的距离为L．则（ ）| A． | 它们运行的轨道半径与质量成正比 | |
| B． | 它们运行的轨道半径与质量成反比 | |
| C． | 它们运行的轨道半径与质量无关 | |
| D． | 它们运行的运行的周期T1=T2=2π$\sqrt{\frac{{L}^{3}}{G（{m}_{1}+{m}_{2}）}}$ |
分析 双星以两者连线上某点为圆心，各自做匀速圆周运动，向心力由对方的万有引力提供，而且双星的条件是角速度相同，根据牛顿第二定律隔离两个天体分别研究，再求解双星运行轨道半径和周期．
解答 解：A、根据万有引力定律和牛顿第二定律，得：
m1ω2r1=$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$，
m2ω2r2=$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$，
设A、B之间的距离为L，又L=r1+r2，
由上述各式得${r}_{1}=\frac{{m}_{2}L}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，${r}_{2}=\frac{{m}_{1}L}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，则它们运行的轨道半径与质量有关系，但既不成正比，也不成反比，故ABC错误；
D、根据$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}={m}_{1}\frac{4{π}^{2}{r}_{1}}{{T}^{2}}$得：T=2π$\sqrt{\frac{{L}^{3}}{G（{m}_{1}+{m}_{2}）}}$，故D正确．
故选：D
点评 本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：周期相同，难度适中．
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20．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多 | |
| B． | 各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量（频率）不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯 | |
| C． | 德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为只有高速运动的粒子才具有波粒二象性 | |
| D． | 核力将核子束缚在核内，说明核力一定是吸引力 |
6．某实心匀质球体的半径为R，质量为M，在球外离球面R远处有一质量为m的质点，则它们之间的万有引力大小为（ ）
| A． | G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$ | B． | G$\frac{Mm}{2{R}^{2}}$ | C． | G$\frac{Mm}{3{R}^{2}}$ | D． | G$\frac{Mm}{4{R}^{2}}$ |
3．下列关于万有引力定律的说法正确的是（ ）
| A． | 万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用 | |
| B． | 引力常量G是牛顿测量出来的 | |
| C． | F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$中的G是一个比例常数，没有单位 | |
| D． | 两个质量分布均匀的球体，r是两球心间的距离 |
10．关于万有引力定律的下列说法中错误的是（ ）
| A． | 自然界中任何两个物体间都存在万有引力 | |
| B． | 两个物体间的万有引力的大小与两个物体的质量的乘积成正比 | |
| C． | 万有引力常量G是牛顿亲自测出来的 | |
| D． | 在对某同学进行受力分析时，不需要考虑其他同学对他的万有引力 |
7．对所有地球同步卫星，以下判断正确的有（ ）
| A． | 一定都在赤道上方 | B． | 距离地面的高度一定都相同 | ||
| C． | 受到的万有引力一定都一样大 | D． | 各时刻运动的速度一定都相同 |
如图所示，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰．现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时速度的方向与水平地面的夹角为45° （空气阻力不计，g=10m/s2）
如图所示，在水平地面上并排放着三个质量相同的物块，且相邻两物块之间用成为l的柔软轻绳相连接（图中未画出），三物块与水平地面间的动摩擦因数均为μ，现使物块1以一定的初速度开始向右运动，之后带动物块2运动，若两物块之间的绳子绷紧时，绳子不会断裂也不会伸长，且绷紧时间极短，绷紧后瞬间，物块1与2的速度相等，重力加速度为g．