题目内容
5．
如图所示，在水平地面上并排放着三个质量相同的物块，且相邻两物块之间用成为l的柔软轻绳相连接（图中未画出），三物块与水平地面间的动摩擦因数均为μ，现使物块1以一定的初速度开始向右运动，之后带动物块2运动，若两物块之间的绳子绷紧时，绳子不会断裂也不会伸长，且绷紧时间极短，绷紧后瞬间，物块1与2的速度相等，重力加速度为g．①若物块1的初速度为v0，求物块1与2之间的绳子绷紧时物块1、2的速度大小v2；
②若物块2与3之间的绳子恰好伸直但不受拉力，求物块1的初速度大小v0′．
分析 ①绳子绷紧前过程，物体A加速前进l，根据动能定理列式求物块1与2之间的绳子绷紧前的速度．绳子绷紧的过程，由于内力远大于外力，物块1和2组成的动量近似守恒，由动量守恒定律求出绳子绷紧后瞬间的共同速度；
②要使物块2与3之间的绳子恰好伸直但不受拉力，物块2运动的位移应为l，对物块1和2，由动能定理求得物块1的初速度大小v0′．
解答 解：①因物块1的初速度为v0，质量为m，物块1和物块2之间的绳子绷紧前的瞬间，设此时物块1的速度为v1，由动能定理有：
-μmgl=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
物块1和2之间的绳子绷紧后，设共同速度为v2．
根据动量守恒定律有：
mv1=2mv2
解得：v2=$\frac{1}{2}$$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2μgl}$
②要使物块2与3之间的绳子恰好伸直但不受拉力，物块2运动的位移应为l，对物块1和2，由动能定理得：
-μ•2mgl=0-$\frac{1}{2}$•2mv2′2
则得 v2′=$\frac{1}{2}$$\sqrt{{v}_{0}^{′2}-2μgl}$
联立解得：v0′=$\sqrt{10μgl}$
答：
①若物块1的初速度为v0，物块1与2之间的绳子绷紧时物块1、2的速度大小v2是$\frac{1}{2}$$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2μgl}$．
②若物块2与3之间的绳子恰好伸直但不受拉力，物块1的初速度大小v0′是$\sqrt{10μgl}$．
点评 本题关键是明确物体系统的受力情况和运动情况，把握三个物体的位移关系，然后结合动能定理、动量定理、动量守恒定律列式求解．
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| B． | 它们运行的轨道半径与质量成反比 | |
| C． | 它们运行的轨道半径与质量无关 | |
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13．一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势e=220$\sqrt{2}$sin100πtV，则正确的是（ ）
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20．滑水运动是一项由动力快艇的拖拽带动滑水者在水面上快速滑行的运动．如图所示，某运动员通过搜轻绳在一游艇的牵引下沿直线进行滑水运动，通过传感器可以测得轻绳上的拉力F与该运动员的速度v，并绘出v-$\frac{1}{F}$图象，如图乙所示，其中线段AB与纵轴平行，线段CB的延长线过原点，速度增加到vc=30m/s后运动员做匀速运动，并且此时快艇的功率为额定功率，已知该运动员与滑板的总质量m=50kg，在整个过程中该运动员与滑板受到的阻力恒定，若艇功率的50%用来牵引该运动员，取重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
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17．
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如图，穿在一根固定杆上的两个小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面的夹角θ=30°角，当两球静止时，绳OA与杆的夹角也为θ，绳OB沿竖直方向，不计一切摩擦，则球A、B的质量之比为（ ）| A． | $\sqrt{3}$：1 | B． | 1：$\sqrt{3}$ | C． | 2：$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$：2 |
19．关于质点，下列说法错误的是（ ）
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