Question

4．如图所示，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰．现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时速度的方向与水平地面的夹角为45° （空气阻力不计，g=10m/s²）
（1）滑雪者在空中运动的时间为多少s？
（2）滑雪者离开平台边缘时速度的大小是多少m/s？

Answer 1

分析 （1）滑雪者做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．根据下落的高度求运动时间．
（2）由v_y=gt求出滑雪者落地时的竖直分速度，再根据水平分速度与竖直分速度的关系，求解即可．

解答 解：（1）人做平抛运动，在竖直方向上有：
 h=$\frac{1}{2}$gt²
得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}$s=0.5s
（2）滑雪者落地时的竖直分速度 v_y=gt=5m/s
据题：着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°，则根据分速度的关系可知，滑雪者离开平台边缘时速度的大小为：
  v₀=v_y=5m/s
答：
（1）滑雪者在空中运动的时间为0.5s．     
（2）滑雪者离开平台边缘时速度的大小是5m/s．

点评 平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律处理这类问题．