Question

4．如图所示，物体重力G=300N，绳DC恰呈水平状态，∠CAB=30°，∠ACB=90°，E是AB的中点，绳CE也呈水平状态，A、E、B在一条直线上．那么BC绳的拉力和DC绳的拉力分别是多大？

Answer 1

分析 对结点B分析，由共点力的平衡条件可求得AB的拉力，再对结点C受力分析，由共点力平衡可求得BC绳的拉力和DC绳的拉力．

解答 解：对接点受力分析并沿水平，竖直方向正交分解可得：
F_ABsin30°=F_BCsin30°
F_ABcos30°+F_BCcos30°=G
解得F_BC=100$\sqrt{3}$N，
如果绳CE上有张力，则A、E、B不可能在一条直线上，所以F_CE=0
对结点C受力分析并沿水平、竖直方向正交分解可得：
F_ACsin30°=F_BCsin60°
F_DC=F_ACcos30°+F_BCcos60°
解得F_DC=200$\sqrt{3}$N，
答：BC绳的拉力是100$\sqrt{3}$N，DC绳的拉力是200$\sqrt{3}$N．

点评 解决共点力的平衡题目，受力分析是关键，通过受力分析可以将抽象的力转化为形象的几何图形，由几何关系可得出待求力，在解题中要注意熟练解题的步骤和方法．