Question

13．如图所示某运动员在进行跳水比赛中以4m/s的初速度竖直向上跳出，先以加速度a₁匀减速直线上升，测得0.4s末到达最高点，2s末到达水面，进入水面后以加速度a₂匀减速直线下降，2.5s末的速度为v，3s末恰到最低点，取竖直向上的方向为正方向，不计空气阻力，则（　　）

• A． a₁=-10m/s²，a₂=16m/s²，v=-8m/s
• B． a₁=-5m/s²，a₂=8m/s²，v=-8m/s
• C． a₁=10m/s²，a₂=-16m/s²，v=-4m/s
• D． a₁=5m/s²，a₂=-8m/s²，v=4m/s

Answer 1

分析 以4m/s的初速度竖直向上跳出，先以加速度a₁匀减速直线上升，测得0.4s末到达最高点，速度为零，由速度时间关系求得加速度，并可得到入水时的速度，入水面后以加速度a₂匀减速直线下降，3s末恰到最低点，速度为零，求减速的加速度，进而求得2.5s末的速度v．

解答 解：加速度${a}_{1}^{\;}$为：${a}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}=\frac{0-4}{0.4}m/{s}_{\;}^{2}=-10m/{s}_{\;}^{2}$
2s末的速度为：${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}+{a}_{1}^{\;}{t}_{2}^{\;}=4m/s-10×2m/s=-16m/s$
加速度${a}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{3}^{\;}-{v}_{2}^{\;}}{{t}_{3}^{\;}}=\frac{0-（-16）}{1}m/{s}_{\;}^{2}=16m/{s}_{\;}^{2}$
跳出2.5s末的速度为：$v={v}_{2}^{\;}+{a}_{2}^{\;}{t}_{4}^{\;}=-16m/s+16×0.5m/s=-8m/s$
故选：A

点评 注意加速度的方向，恰当选择过程，应用速度时间关系和加速度公式求解．