Question

17．如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4m锁定，t=0时解除锁定释放滑块．计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图象如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t=0时的速度图线的切线，已知滑块质量m=2.0kg，取g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 滑块被释放后，先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动
• B． 弹簧恢复原长时，滑块速度最大
• C． 弹簧的劲度系数k=175 N/m
• D． 该过程中滑块的最大加速度为35 m/s²

Answer 1

分析 根据速度图象的物理意义分析运动情况；从速度时间图象得到滑块脱离弹簧后减速滑行时的加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解摩擦力大小；从速度时间图象得到滑块刚释放时的加速度，即最大加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解弹簧的劲度系数．

解答 解：AB、根据图线的斜率表示加速度，可知滑块被释放后，先做加速度逐渐减小的加速直线运动，弹簧弹力与摩擦力相等时速度最大，此时加速度为零，随后加速度反向增加，最后做匀速直线运动．所以AB错误；
CD、从题中图象知，滑块脱离弹簧后的加速度大小a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{1.5}{0.3}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
由牛顿第二定律得摩擦力大小为：f=μmg=ma₁=2×5N=10N；
刚释放时滑块的加速度为：a₂=$\frac{△v′}{△t′}=\frac{3}{0.1}m/{s}^{2}=30m/{s}^{2}$，此时物块的加速度最大，所以D错误；
由牛顿第二定律得：kx-f=ma₂
代入数据解得：k=175 N/m，所以C正确；
故选：C．

点评 本题关键从速度世间图象得到滑块刚释放和脱离弹簧时的加速度大小，然后根据牛顿第二定律列式分析求解；对于图象问题，我们学会“五看”，即：看坐标、看斜率、看面积、看交点、看截距；了解图象的物理意义是正确解题的前提．