Question

10．正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V．图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象．则下列说法正确的是（　　）

• A． 通过R的电流i_R随时间t变化的规律是i_R=cos100πt（A）
• B． 通过R的电流i_R随时间t变化的规律是i_R=sin50πt（V）
• C． R两端的电压u_R随时间t变化的规律是u_R=10$\sqrt{2}$cos100πt（V）
• D． R两端的电压u_R随时间t变化的规律是u_R=5$\sqrt{2}$cos50πt（V）

Answer 1

分析 根据电压与时间图象，结合交流电的函数表达式，及欧姆定律，即可求解．

解答 解：交流电压表的示数是10V，则电压表的最大值为U_m=$\sqrt{2}$U=10$\sqrt{2}$V；
而周期T=2×10^-2s；因此ω=$\frac{2π}{T}$=100πrad/s；
交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则输出电压u随时间t的表达式为u=10$\sqrt{2}$cos100πt（V）；
因此通过R的电流i_R随时间t变化的规律是i_R=$\frac{u}{R}$=$\sqrt{2}$cos100πt（A）；
而R两端的电压u_R随时间t变化的规律是u_R=10$\sqrt{2}$cos100πt（V），故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 考查由图象书写函数表达式的方法，理解最大值与有效值的关系，注意正弦还是余弦函数．