题目内容

5．如图所示，质量为m的小球（可视为质点）用长为L的细线悬挂于O点，自由静止在A位置．现用水平力F缓慢地将小球从A拉到B位置而静止，细线与竖直方向夹角为θ=60°，此时细线的拉力为F1，然后放手让小球从静止返回，到A点时细线的拉力为F2，则（　　）
A．F1=F2=2mg
B．从A到B，拉力F做功为F1L
C．从B到A的过程中，小球受到的合外力大小不变
D．从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大

分析 根据共点力平衡求出在B点的拉力，根据动能定理和牛顿第二定律求出小球在最低点的拉力，从而比较两拉力的大小．
对A到B过程运用动能定理，求出拉力F做功的大小．根据首末位置的重力功率，判断整个过程中的重力功率变化．

解答 解：A、在B点，根据平衡有：F1sin30°=mg，解得F1=2mg．
B到A，根据动能定理得，$mgL（1-cos60°）=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，根据牛顿第二定律得，${F}_{2}-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，联立两式解得F2=2mg，故A正确．
B、从A到B，小球缓慢移动，根据动能定理得，WF-mgL（1-cos60°）=0，解得${W}_{F}=\frac{1}{2}mgL$，故B错误．
C、从B到A的过程中，小球的速度大小在变化，径向的合力在变化，故C错误．
D、在B点，重力的功率为零，在最低点，重力的方向与速度方向垂直，重力的功率为零，可知从B到A的过程中，重力的功率先增大后减小，故D错误．
故选：A．

点评 本题考查了平衡、牛顿第二定律、动能定理的综合运用，知道从A到B的过程中，拉力表示恒力，不能通过功的公式求解拉力做功的大小，需通过动能定理进行求解．

练习册系列答案
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3．三个共点力的大小分别是6N、8N、12N，这三个共点力的合力的最小值是（　　）
A．0B．2NC．4ND．6N
4．原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁（在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞）
①一个具有20.0eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的，也处于基态的氢原子发生对心正碰，是否可以使基态氢原子发生能级跃迁（氢原子能级如图所示）？
②若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则氢原子的初动能至少为多少？
13．质量M=2kg的长木板A（厚度可忽略）长度L=4m，在水平面上静止，用向右的水平恒力F=11N，使其加速到v0=1m/s，这时将质量m=1kg的木块B（木块大小可忽略），轻放在长木板的右端，从此时计时，经时间t1木块到达木板左端离开木板，此时将F撤去，从撤去F后再经过时间t2木块静止．已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.2，木块与木板间摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（g=10m/s2），求：
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20．如图所示，在xOy平面内，x轴上方有沿y轴向上的足够大的匀强电场，电场的下边界为y1=0.5m的直线，在y轴上y2=1.0m处有一放射源S，x轴上有一个足够长的荧光屏，放射源S在如图180°范围内，向x轴发射初速度v0=200m/s的电子，整个装置放在真空中，已知场强大小为9.3×10-7V/m，电子质量为9.3×10-31kg，电量为1.6×10-19C求：
（1）每个电子打到荧光屏上的动能及电子打到荧光屏上的范围．
（2）若x轴上方沿y1=0.5m向上是足够大垂直纸面向外的匀强磁场，且B=2.325×10-5T 求电子打在荧光屏上的范围．
10．正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V．图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象．则下列说法正确的是（　　）
A．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=cos100πt（A）
B．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=sin50πt（V）
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D．R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=5$\sqrt{2}$cos50πt（V）
17．某兴趣小组用图甲所示的电路测定某电源的电动势和内阻，除待测电源、开关、导线外，另有内阻为RV=3000Ω的电压表一只（量程略大于电源的电动势），电阻箱一个．
（1）实验中调整电阻箱达到实验要求时，电阻箱的各个旋钮的位置如图乙所示，电阻箱的读数是4000Ω．
（2）为了减小测量误差，多次改变电阻箱的电阻R，读出电压表的示数U，得到如表的数据．请在图丙坐标纸上画出$\frac{1}{U}$与R的关系图线．
实验次数123456
R/Ω01000.02000.03000.04000.05000.0
U/V2.892.171.741.451.241.09
1/U（/V-1）0.350.460.580.690.810.92
（3）由图线得出：电源电动势E=2.9V，内阻r=45Ω．（结果保留两位有效数字）
（4）该小组同学测量电源内阻误差的主要原因可能是B
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14．如图所示，一颗子弹从水平管中射出，立即由a点射入一个圆筒，b点和a点同处于圆筒的一条直径上，已知圆筒半径为R，且圆筒以速度v向下作匀速直线运动，设子弹穿过圆筒时对子弹的作用可忽略，且圆筒足够长，OO′为圆筒轴线，问：
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（2）子弹射入速度为多大时，它由b点下方穿出？
15．如图所示，在高度h=0.65m的水平光滑桌面上，有一轻弹簧左端固定，质量为m=1kg的小球在外力作用下使弹簧处于压缩状态．由静止释放小球，将小球水平弹出，小球离开弹簧时的速度为v1=6m/s，如图所示，不计空气阻力，求：
（1）弹簧的弹力对小球所做的功为多少？
（2）小球落地时速度v2 的大小．（g取10m/s2）

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