题目内容
20．
如图所示，编号1是倾角为37°的三角形劈，编号2、3、4是梯形劈，1至4号劈靠在一起放于水平面上，但不固定，它们的斜面部分位于同一倾斜平面内，构成一个完整的斜面体．可视为质点的物块质量m=1kg，与各斜面部分的摩擦因数均为μ1=0.5，1至4号劈的质量均为M=1kg，与地面的摩擦因数均为μ2=0.4，现使物块以足够大的初速度从三角形劈的底端冲上斜面，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）则正确的是（ ）| A． | 物块在1号劈上滑动时，劈对地面的摩擦力方向向左 | |
| B． | 物块滑到第3块劈时，梯形劈开始相对地面滑动 | |
| C． | 物块滑到第4块劈时，梯形劈开始相对地面滑动 | |
| D． | 物块上滑的整个过程中，所有劈均为相对地面滑动 |
分析 物体在劈上上滑时受到劈的支持力和摩擦力，根据牛顿第三定律得到物体对劈的压力和摩擦力，分析劈在水平方向上的受力，从而确定劈何时开始运动，注意劈受地面摩擦力的表达式，抓住物体受力不变分析．
解答 解：设物块滑到第3块劈时，梯形劈开始相对地面滑动．
根据受力知，物体在斜面上运动时受力情况如下图所示：
如图知N=mgcos37°=1×10×0.8N=8N，f=μ1mgcos37°=0.5×1×10×0.8N=4N
以劈为研究对象，根据牛顿第三定律知，劈受到物体的压力为：N′=N=8N，
劈受到物体的摩擦力为：f′=f=4N
则以物体所在的n个劈为研究对象进行受力分析如下图所示：
地面对劈的支持力为：N地=nMg+N′cos37°-f′sin37°
当f′cos37°+N′sin37°=μ2N地时劈刚好开始滑动，
代入数据：4×0.8+8×0.6=0.4×（n×10+8×0.8-4×0.6）
解得：n=1.6，所以物块滑动到第2块劈时，劈开始相对地面滑动；
则物块在1号劈上滑动时，该劈不动，由于物体对劈有沿斜面向上的滑动摩擦力，该劈相对地面有向右运动趋势，所以劈对地面的摩擦力方向向左，故A正确，BCD错误．
故选：A．
点评 解决本题的关键是能正确的对物体进行受力分析，由平衡条件和物体发生滑动的条件列式分析是关键．分析受力情况因力较多而使学生显难以下手，易漏力．
练习册系列答案
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10．
如图所示，两根足够长光滑平行金属导轨PQ、MN倾斜固定，倾角为θ=30°，相距为L，导轨处于磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中．有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与小球c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b棒也垂直导轨放置在导轨上，b刚好能静止．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g．则（ ）
如图所示，两根足够长光滑平行金属导轨PQ、MN倾斜固定，倾角为θ=30°，相距为L，导轨处于磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中．有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与小球c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b棒也垂直导轨放置在导轨上，b刚好能静止．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g．则（ ）| A． | 小球c的质量为m | |
| B． | b棒放上导轨前a棒的加速度为0.5g | |
| C． | b棒放上导轨后a棒中电流大小是$\frac{mg}{2BL}$ | |
| D． | b棒放上导轨后，小球c减少的重力势能等于回路消耗的电能 |
如图所示，在坐标系xoy的第二象限内有沿y，轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E．第三象限内存在匀强磁场I，y轴右侧区域内存在匀强磁场Ⅱ，I、Ⅱ磁场的方向均垂直于纸面向里．一质量为m、电荷量为+q的粒子自P（-l，l）点由静止释放，沿垂直于x轴的方向进入磁场I，接着以垂直于y轴的方向进入磁场Ⅱ，不计粒子重力．
8．
如图所示，两根细线OA、AB长度之比为3：2，两小球质量相等，都绕O点在光滑水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，OAB保持在一条直线上．则细线OA、AB上的张力大小之比是（ ）
如图所示，两根细线OA、AB长度之比为3：2，两小球质量相等，都绕O点在光滑水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，OAB保持在一条直线上．则细线OA、AB上的张力大小之比是（ ）| A． | 8：5 | B． | 3：5 | C． | 3：2 | D． | 5：2 |
15．质量为m的小球A在光滑的水平面上以初速度v0与质量为2m的静止的小球B发生正碰，碰后A球的动能恰好变为原来的$\frac{1}{9}$，则B球的速度大小可能是（ ）
| A． | $\frac{9{v}_{0}}{8}$ | B． | $\frac{2{v}_{0}}{3}$ | C． | $\frac{4{v}_{0}}{9}$ | D． | $\frac{{v}_{0}}{3}$ |
如图所示，有一平行板电容器左边缘在y轴上，下极板与x轴重合，极板间匀强电场的场强为E，一电量为q，质量为m的带电粒子，速度大小为$\sqrt{3}$$\frac{E}{B}$，从O点与x轴成θ角斜向上射入极板间，粒子经过K板边缘a点平行于x轴飞出电容器，立即进入一磁感应强度为B的圆形磁场（图中未画），随后从c点垂直穿过x轴离开磁场．已知∠acO=45°，cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，磁场方向垂直于坐标平面向外，带电粒子重力不计，试求：
12．物体做曲线运动过程中，一定发生变化的物理量是（ ）
| A． | 速度大小 | B． | 速度方向 | C． | 加速度 | D． | 合外力 |
如图所示，质量为m1的斜面，倾角为θ，放在光滑水平面上，斜面上放有质量为m2的物体，斜面是光滑的，当m2下滑时，求m1的加速度．
10．
两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路．导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计．在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场．开始时，导体棒处于静止状态，剪断细线后，导体棒运动过程中（ ）
两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路．导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计．在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场．开始时，导体棒处于静止状态，剪断细线后，导体棒运动过程中（ ）| A． | 回路中有感应电动势 | |
| B． | 两根导体棒所受安培力的方向相同 | |
| C． | 两根导体棒和弹簧构成的系统机械能守恒 | |
| D． | 两根导体棒和弹簧构成的系统机械能不守恒 |