Question

15．质量为m的小球A在光滑的水平面上以初速度v₀与质量为2m的静止的小球B发生正碰，碰后A球的动能恰好变为原来的$\frac{1}{9}$，则B球的速度大小可能是（　　）

• A． $\frac{9{v}_{0}}{8}$
• B． $\frac{2{v}_{0}}{3}$
• C． $\frac{4{v}_{0}}{9}$
• D． $\frac{{v}_{0}}{3}$

Answer 1

分析 碰后A球的动能恰好变为原来的$\frac{1}{9}$，速度大小变为原来的$\frac{1}{3}$，但速度方向可能跟原来相同，也可能相反，再根据碰撞过程中动量守恒即可解题．

解答 解：根据碰后A球的动能恰好变为原来的$\frac{1}{9}$得：
$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{9}$•$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：v=±$\frac{1}{3}$v₀
碰撞过程中AB动量守恒，以A的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv₀=mv+2mv_B，解得：v_B=$\frac{1}{3}$v₀或v_B=$\frac{2}{3}$v₀；
故选：BD．

点评 本题考查的是动量定律得直接应用，注意动能是标量，速度是矢量，难度适中，属于中档题．