Question

9．如图所示，质量为m₁的斜面，倾角为θ，放在光滑水平面上，斜面上放有质量为m₂的物体，斜面是光滑的，当m₂下滑时，求m₁的加速度．

Answer 1

分析 对斜面体分析，受重力、支持力和压力，根据牛顿第二定律列方程；再对滑块受力分析，受重力、支持力，根据牛顿第二定律列方程；最后联立求解即可．

解答 解：对斜面体分析，受重力、支持力和压力，根据牛顿第二定律，有：
N•sinθ=m₁a₁ 
对滑块，受重力和支持力，设滑块相对斜面体的加速度为a₂，则：
水平方向：Nsinθ=m₂a₂cosθ-m₂a₁
竖直方向：m₂g-Ncosθ=m₂a₂sinθ 
联立解得：
a₁=$\frac{{m}_{1}g}{\frac{{m}_{1}}{sinθcosθ}+{m}_{2}tanθ}$
答：m₁的加速度为$\frac{{m}_{1}g}{\frac{{m}_{1}}{sinθcosθ}+{m}_{2}tanθ}$．

点评 本题涉及非惯性系问题，超出高中物理的范围，关键是受力分析后根据牛顿第二定律列方程求解，注意滑块的合运动的加速度与斜面不平行．