题目内容
3．
如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（ ）| A． | 物块的机械能逐渐增加 | |
| B． | 软绳重力势能共减少了$\frac{1}{4}$mgl | |
| C． | 物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功与物块动能增加之和 | |
| D． | 软绳重力势能的减少小于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功之和 |
分析 根据软绳对物块做功正负，判断物块机械能的变化，若软绳对物块做正功，其机械能增大；若软绳对物块做负功，机械能减小．分别研究物块静止时和软绳刚好全部离开斜面时，软绳的重心离斜面顶端的高度，确定软绳的重心下降的高度，研究软绳重力势能的减少量．以软绳和物块组成的系统为研究对象，根据能量转化和守恒定律，分析软绳重力势能的减少与其动能的增加与克服摩擦力所做功的和的关系．
解答 解：A、物块下落过程中，软绳对物块做负功，物块的机械能逐渐减小．故A错误．
B、物块未释放时，软绳的重心离斜面顶端的高度为h1=$\frac{l}{2}$sin30°=$\frac{l}{4}$，软绳刚好全部离开斜面时，软绳的重心离斜面顶端的高度h2=$\frac{l}{2}$，则软绳重力势能共减少mg（$\frac{l}{2}$-$\frac{l}{4}$）=$\frac{mgl}{4}$．故B正确．
C、因为物块的机械能减小，则物块的重力势能减小量大于物块的动能增加量，减小量等于拉力做功的大小，由于拉力做功大于克服摩擦力做功，所以物块重力势能的减少大于软绳克服摩擦力所做的功与物块动能增加之和．故C错误．
D、细线的拉力对软绳做正功，对物块做负功，则重物的机械能减小，软绳的总能量增加，而软绳的动能与克服摩擦产生的内能增加，软绳的重力势能减小，能量中的减少量一定小于能量中的增加量，故软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功的和．故D正确．
故选：BD
点评 本题要注意明确软绳不能看作质点，必须研究其重心下降的高度来研究其重力势能的变化．应用能量转化和守恒定律时，能量的形式分析不能遗漏．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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13．
如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（d=2L），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈从开始下落到cd边离开磁场的过程中，则以下说法中正确的是（ ）
如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（d=2L），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈从开始下落到cd边离开磁场的过程中，则以下说法中正确的是（ ）| A． | 线圈进入磁场过程中做加速运动 | |
| B． | 线圈克服感应电流所做的功为mgd | |
| C． | 线圈进入磁场的时间和穿出磁场的时间相同 | |
| D． | 线圈离开磁场的速度满足关系式v0=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ |
14．下列四幅图说法正确的有（ ）
| A． | 图1显示的是横波图象 | |
| B． | 图2如果将孔扩大，可以观察到更明显的衍射现象 | |
| C． | 图3用标准平面检查光学平面的平整程度，是利用光的干涉现象原理 | |
| D． | 图4光纤通讯是利用全反射原理，其保密性比无线电波好 |
如图所示，绝缘水平传送带长L1=3.2m，以恒定速度v=4m/s顺时针转动，传送带右侧与光滑平行金属导轨平滑连接，导轨与水平面夹角α=370，导轨长L2=16m、间距d=0.5m，底端接有R=3Ω的电阻，导轨区域内有垂直轨道平面向下、B=2T的匀强磁场．一质量m=0.5kg、长度为d=0.5m、电阻r=1Ω的金属杆无初速度地放于传送带的左端，在传送带作用下向右运动，到达右端时能平滑地滑上金属轨道，整个过程中杆始终与运动方向垂直，且杆与轨道接触良好，到达轨道底端时已开始做匀速运动．已知杆与传送带间动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻忽略不计，g取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
18．
如图所示，A、B两个长方体形物块叠放在光滑水平面上，质量分别为6kg和2kg，它们之间的动摩擦因数为0.25．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．现对A施加水平拉力F，要保持A、B相对静止，F不能超过（ ）
如图所示，A、B两个长方体形物块叠放在光滑水平面上，质量分别为6kg和2kg，它们之间的动摩擦因数为0.25．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．现对A施加水平拉力F，要保持A、B相对静止，F不能超过（ ）| A． | 5N | B． | 16N | C． | 15N | D． | 20N |
8．
某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图象，已知小车在0～t1时间内做匀加速直线运动，t1～10s时间内小车牵引力的功率保持不变，7s末到达最大速度，在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m=1kg，整个过程中小车受到的阻力f大小不变．则以下说法正确的是（ ）
某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图象，已知小车在0～t1时间内做匀加速直线运动，t1～10s时间内小车牵引力的功率保持不变，7s末到达最大速度，在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m=1kg，整个过程中小车受到的阻力f大小不变．则以下说法正确的是（ ）| A． | t1的值为2 | |
| B． | 小车所受阻力f的大小为2N | |
| C． | 在t1～10s内，小车牵引力的功率P的大小为为12W | |
| D． | 小车在0～t1时间内的位移大小为3m |
15．
如图所示，“Verriickt”是世界上最高、最长的滑水道，游客乘坐皮艇从a点由静止沿滑水道滑下，滑到最低点b后冲上弧形轨道（c为最高点），最后到达终点，在营运前的安全测试中，测试假人有被抛出滑道的现象，下列分析正确的是（ ）
如图所示，“Verriickt”是世界上最高、最长的滑水道，游客乘坐皮艇从a点由静止沿滑水道滑下，滑到最低点b后冲上弧形轨道（c为最高点），最后到达终点，在营运前的安全测试中，测试假人有被抛出滑道的现象，下列分析正确的是（ ）| A． | 假人经过c点时处于超重状态 | B． | 假人在弧形轨道上做匀速圆周运动 | ||
| C． | 假人被抛出的位置一定是c点 | D． | 出发点a点一定比c点高 |
12．
如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，c点是人所能到达的最低点（弹性绳在弹性限度以内）．若把P点到a点的过程成为过程Ⅰ，由a点到c点的过程成为过程Ⅱ，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）
如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，c点是人所能到达的最低点（弹性绳在弹性限度以内）．若把P点到a点的过程成为过程Ⅰ，由a点到c点的过程成为过程Ⅱ，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）| A． | 过程Ⅱ中系统的机械能不变 | |
| B． | 过程Ⅱ中人的动能逐渐减小到零 | |
| C． | 过程Ⅱ中人的动量改变量与过程Ⅰ的动量改变量相同 | |
| D． | 过程Ⅱ中人的动量改变量等于重力的冲量 |
如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=1Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L=1m．整个装置处于磁感应强度B=4T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．质量m=2kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r=1Ω，电路中其余电阻不计．金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨且与导轨接触良好．已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，不计空气阻力影响．sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：