题目内容
8．
某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图象，已知小车在0～t1时间内做匀加速直线运动，t1～10s时间内小车牵引力的功率保持不变，7s末到达最大速度，在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m=1kg，整个过程中小车受到的阻力f大小不变．则以下说法正确的是（ ）| A． | t1的值为2 | |
| B． | 小车所受阻力f的大小为2N | |
| C． | 在t1～10s内，小车牵引力的功率P的大小为为12W | |
| D． | 小车在0～t1时间内的位移大小为3m |
分析 10-13s内小车做匀减速运动，合力等于阻力f，根据运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律列式求出f；在7-10s内小车牵引力的功率不变，做匀速运动，牵引力等于阻力，根据P=Fv求出小车的功率．在t1时刻，由P=Fv求出牵引力，根据牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度，再由v=at求t1．并由位移公式求解小车在0～t1时间内的位移．
解答 解：在10s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速运动，由图象可得小车匀减速运动时的加速度大小为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{3}$=2m/s2
则小车所受阻力 f=ma=1×2N=2N
小车在7-10s内做匀速运动，设牵引力为Fm，则Fm=f
由图象可知：小车的最大速度为 vm=6m/s，则在t1～10s内，小车牵引力的功率 P=Fmvm=2×6W=12W
t1时小车的功率为 P=12W，此时牵引力为 F=$\frac{P}{v}$=$\frac{12}{3}$=4N，
0-t1时间内加速度的大小为 a1=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{4-2}{1}$=2m/s2
则 t1=$\frac{v}{{a}_{1}}$=$\frac{3}{2}$=1.5s
小车在0～t1时间内的位移大小 x=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{3}{2}$×1.5=2.25m．故BC正确，AD错误；
故选：BC
点评 本题关键分析求出小车的运动规律，然后根据牛顿第二定律和运动学规律列式求解，能根据图象得出有效信息．
练习册系列答案
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如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=37°的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m．导轨所在空间被分成区域I和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B=0.5T，在区域I中，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg，电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触，取g=10m/s2，（sin37°=0.6）问
19．关于温度与内能，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 物体运动的速度增大，其内能一定也增大 | |
| B． | 物体的温度升高，分子热运动的平均动能增大 | |
| C． | 一定质量的100°C的水变成100°C的水蒸气，内能变大 | |
| D． | 甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率一定比乙物体的大 |
16．
如图所示，质量相同的物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（ ）
如图所示，质量相同的物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（ ）| A． | 重力的平均功率相同 | B． | 到达底端时两物体的动能相同 | ||
| C． | 到达底端时两物体的瞬时功率相同 | D． | 动量的变化量相同 |
3．
如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（ ）
如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（ ）| A． | 物块的机械能逐渐增加 | |
| B． | 软绳重力势能共减少了$\frac{1}{4}$mgl | |
| C． | 物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功与物块动能增加之和 | |
| D． | 软绳重力势能的减少小于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功之和 |
13．
图示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则（ ）
图示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则（ ）| A． | ω1=ω2，v1＞v2 | B． | ω1＞ω2，v1=v2 | C． | ω1＜ω2，v1=v2 | D． | ω1=ω2，v1＜v2 |
如图所示，固定平行长导轨与水平面夹角θ=30°，导轨间距L=0.4m，导轨平面上有一正方形区域abcd．区域内存在方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=0.5T的有界匀强磁场，其上、下边界均与导轨垂直．电阻相同的甲、乙金属棒质量均为m=0.01kg，甲棒刚好处在磁场的上边界，两棒距离也为L，两棒均与导轨垂直．t=0时，将乙棒从静止开始释放，乙棒一进入磁场立即做匀速运动；t=0时，将甲棒从静止开始释放的同时施加一个沿着导轨向下的拉力F，保持甲棒在运动过程中加速度始终是乙棒未进入磁场前的2倍．不计导轨电阻及一切摩擦阻力．取重力加速度大小g=10m/s2．
17．下列物理量中，属于矢量的是（ ）
| A． | 动能 | B． | 功 | C． | 向心加速度 | D． | 重力势能 |
5．
在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直、长度为L金属杆aO，已知ab=bO=$\frac{L}{2}$，a、b与磁场中以O为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良好．一电容为C的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时（ ）
在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直、长度为L金属杆aO，已知ab=bO=$\frac{L}{2}$，a、b与磁场中以O为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良好．一电容为C的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时（ ）| A． | Uao=2Ubo | |
| B． | Uab=$\frac{1}{8}$BL2ω | |
| C． | 电容器带电量Q=$\frac{3}{8}$CBL2ω | |
| D． | 若在eO间连接一个电压表，则电压表示数为零 |