题目内容
13．
如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（d=2L），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈从开始下落到cd边离开磁场的过程中，则以下说法中正确的是（ ）| A． | 线圈进入磁场过程中做加速运动 | |
| B． | 线圈克服感应电流所做的功为mgd | |
| C． | 线圈进入磁场的时间和穿出磁场的时间相同 | |
| D． | 线圈离开磁场的速度满足关系式v0=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ |
分析 由线圈的受力情况，再根据线圈的速度得到线圈的运动状态，再应用动能定理得到安培力做的功，并有运动状态得到离开磁场时的速度可能值与v0比较进行分析．
解答 解：A、因为d=2L，所以，线圈可以完全进入磁场；
线圈完全进入磁场后，安培力为零，线圈只受重力，那么线圈一定加速运动；
又有cd边刚进入磁场时速度大小为v0，cd边刚离开磁场时速度大小也为v0，所以，线圈进入磁场的过程一定先减速运动，可能一直做减速运动直至完全进入磁场，也可能先减速到安培力等于重力，然后匀速运动，不可能加速进入磁场，故A错误；
B、cd边刚进入磁场时速度大小为v0，cd边刚离开磁场时速度大小也为v0，这个过程线圈只受重力、安培力的作用，且安培力只存在与进入磁场的过程中，所以，由动能定理可得mgd-WA=0：所以线圈克服感应电流所做的功为WA=mgd，故B正确；
C、cd边刚进入磁场时速度大小为v0，cd边刚离开磁场时速度大小也为v0，线框进入磁场和离开磁场受力情况和运动情况完全相同，所以线圈进入磁场的时间和穿出磁场的时间相同，故C正确；
D、如果线框离开磁场时达到匀速，则有：BIL=mg，即$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}=mg$，解得：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，而线框离开磁场时一定先减速，所以v0＞$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故D错误．
故选：BC．
点评 在闭合电路切割磁感线的问题中，一般由速度求得电动势，再根据电路求得电流，进而得到安培力的表达式；然后我们就可以通过受力分析，应用牛顿第二定律求得运动方程式，并有动能定理求得功、能量的相关问题．
练习册系列答案
期末好成绩系列答案
99加1领先期末特训卷系列答案
百强名校期末冲刺100分系列答案
好成绩1加1期末冲刺100分系列答案
金状元绩优好卷系列答案
相关题目
7．下列叙述符合物理学史的是（ ）
| A． | 汤姆逊通过研究阴极射线实验，首次发现了电子和质子的存在 | |
| B． | 玻尔提出了原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构模型 | |
| C． | 卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，证实了原子核是可以再分的 | |
| D． | 居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋（Po）和镭（Ra）两种新元素 |
如图所示，固定在水平桌面上的金属框架向右做匀速直线运动，若以x轴正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图中的（ ）
如图所示，电阻Rab=1Ω的导体ab沿水平光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻R=1Ω，线框放在磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，导体的ab长度l=2m，运动速度v=10m/s．线框的电阻不计．
8．
如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，PQ为两磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B，B2=3B，一个竖直放置的边长为a，质量为m，电阻为R的正方向金属线框，以初速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到在每个磁场中各有一半的面积时，线框的速度为$\frac{v}{3}$，则下列判断正确的是（ ）
如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，PQ为两磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B，B2=3B，一个竖直放置的边长为a，质量为m，电阻为R的正方向金属线框，以初速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到在每个磁场中各有一半的面积时，线框的速度为$\frac{v}{3}$，则下列判断正确的是（ ）| A． | 此时线框的加速度为$\frac{16{B}^{2}{a}^{2}v}{3mR}$ | |
| B． | 此过程中克服安培力做的功为$\frac{4}{9}$mv2 | |
| C． | 此过程中通过线框截面的电量为$\frac{B{a}^{3}}{R}$ | |
| D． | 此时线框中的电功率为$\frac{3{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{4R}$ |
如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=37°的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m．导轨所在空间被分成区域I和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B=0.5T，在区域I中，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg，电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触，取g=10m/s2，（sin37°=0.6）问
5．
如图所示，斜面体固定不动，一轻质弹簧沿光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上．分两次将质量为m1、m2（m2＞m1）的两物块从斜面上不同位置静止释放，两次运动中弹簧的最大压缩量相同（弹簧始终在弹性限度范围内）．物块从开始释放到速度第一次减为零的过程，则（ ）
如图所示，斜面体固定不动，一轻质弹簧沿光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上．分两次将质量为m1、m2（m2＞m1）的两物块从斜面上不同位置静止释放，两次运动中弹簧的最大压缩量相同（弹簧始终在弹性限度范围内）．物块从开始释放到速度第一次减为零的过程，则（ ）| A． | m1开始释放的高度高 | B． | m1的重力势能变化量大 | ||
| C． | m2的最大速度小 | D． | m2的最大加速度小 |
2．如图中四幅图的说法，正确的是（ ）
| A． | 由图甲中两个简谐运动的图象可知：它们的相位差为$\frac{π}{2}$或者π | |
| B． | 在图乙中，当球与横梁之间存在摩擦的情况下，球的振动不是简谐运动 | |
| C． | 由图丙可知，频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱 | |
| D． | 如图丁所示，该简谐横波的振动周期一定是4秒 | |
| E． | 如图丁所示，当简谐波向右传播时，质点A此时的速度沿y轴负方向 |
3．
如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（ ）
如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（ ）| A． | 物块的机械能逐渐增加 | |
| B． | 软绳重力势能共减少了$\frac{1}{4}$mgl | |
| C． | 物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功与物块动能增加之和 | |
| D． | 软绳重力势能的减少小于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功之和 |