题目内容
15．
一中间有圆孔的玉片（厚度不计）保持环面平行于地面从高处静止释放，玉片直接撞击地面而不被摔坏的最大释放高度为hm=0.2m．现将玉片紧套在高度L=0.55m且与玉片质量相等的圆柱体顶端处．从圆柱体下端距地面高度H=0.4m处由静止释放圆柱体，下落到地面后与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失．玉片与圆柱体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，大小为玉片重力的2倍．玉片最终从圆柱体上滑脱时，立即用手接住圆柱体．整个过程中圆柱体始终保持竖直，空气阻力不计．试通过分析计算说明玉片最终是否摔坏．
分析 两个物体先一起自由下落，然后圆柱体与地面碰撞后反弹，圆柱体减速上升，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式求出上升的高度；玉片减速下降，圆柱体减速上升，当两者速度相等时，根据运动学公式求出时间，并计算出位移，继续向下做加速运动，再次利用运动学公式求得玉片脱离圆柱体的位置，根据速度位移公式求得，即可判断；
解答 解：取向下的方向为正方向，释放后玉片与圆柱体一起做自由落体运动，圆柱体下端的触地时的速度为v0，
${v}_{0}=\sqrt{2gH}=\sqrt{2×10×0.4}m/s=2\sqrt{2}m/s$
触地后玉片以初速度v0向下做匀减速运动，圆柱体以初速度-v0向上做匀减速运动，设玉片与圆柱体的加速度分别为a1和a2
则${a}_{1}=\frac{mg-2mg}{m}=-10m/{s}^{2}$
${a}_{2}=\frac{mg+2mg}{m}=30m/{s}^{2}$
设圆柱体触地钱与玉片达到共同速度v共，共速时玉片与圆柱体的位移分别为x1和x2，运动时间t1
v共=v0+a1t1
v共=-v0+a2t1
${x}_{1}=\frac{{v}_{0}+{v}_{共}}{2}{t}_{1}$
${x}_{2}=\frac{-{v}_{0}+{v}_{故}}{2}{t}_{1}$
联立解得x1=0.3m，x2=-0.1m，${v}_{共}=\sqrt{2}m/s$
共速时，玉片相对于圆柱下滑的距离d0=x1-x2=0.4m，玉片距圆柱体底端为d1=L-d0=0.15m
共速后玉片和圆柱体一起自由下落，设圆柱体再次触地时的速度v2
${v}_{2}^{2}{-v}_{共}^{2}=2g（-{x}_{2}）$，解得v2=2m/s
再次触地后玉片以初速度v2向下做匀减速运动，圆柱体以初速度-v2向上做匀减速运动，
假设运动过程中玉片脱离圆柱体，脱离时玉片与圆柱体的位移分别为x3，x4，玉片的速度为v4，运动时间t2
${x}_{2}={v}_{2}{t}_{2}+\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{2}^{2}$，${x}_{4}=-{v}_{2}{t}_{2}+\frac{1}{2}{{a}_{2}t}_{2}^{2}$
x3-x4=d1=0.15
${v}_{4}^{2}{-v}_{3}^{2}=2{a}_{1}{x}_{2}$
解得x2=0.0875m，x4=-0.0625m，v4=1.5m/s
此时玉片离地面的高度d2=d1-x2=0.0625m，说明假设成立；
脱落后，玉片自由下落，落地时玉片的速度为v5${v}_{5}^{2}{-v}_{4}^{2}=2g{d}_{2}$，解得${v}_{5}=\sqrt{3.5}m/s$
玉片以v5的速度落地，相当于从h高初由静止自由下落$h=\frac{{v}_{5}^{2}}{2g}=0.175m＜h=0.2m$
故玉片不会摔坏
答：玉片最终不会摔坏
点评 本题关键是对各个过程多次运用运动学公式列式求解，同时可对整个过程运用功能关系列式求解
| A． | 等于大气压强 | |
| B． | 是由于气体重力而产生的 | |
| C． | 是由于气体分子之间的斥力而产生的 | |
| D． | 是由于大量气体分子的碰撞而产生的 |
如图所示，绝热气缸内封闭着一定质量的理想气体，气体内部有一根电热丝，下面有一个不计质量的绝热活塞，活塞的横截面积为S，活塞到气缸顶部的距离为H．活塞下面挂着一个质量为m的物块，用电热丝给理想气体缓慢加热，当电热丝放出热量为Q时，停止加热，这是活塞向下移动的距离为h，气体的温度为T，若重力加速度为g，大气压强为p0，不计一切摩擦．| A． | 2m | B． | 3m | C． | 6m | D． | 8m |
一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，木板上放质量均为1kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3，μ2=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，则（ ）| A． | 若F=1N，则物块、薄硬纸片都静止不动 | |
| B． | 若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5N | |
| C． | 若F=8N，则B物块的加速度为4.0m/s2 | |
| D． | 无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动 |
| A． | 电压表的示数为500V | |
| B． | 1s内，通过电阻R的电流方向改变50次 | |
| C． | 电压表和电流表示数的乘积等于理想变压器的输入功率 | |
| D． | 用一个阻值比R小的电阻替换R，电流表示数增大，但电压表示数不变 |
如图，质量都是m的物体A、B用轻质弹簧相连，A用轻绳和电梯相连接，开始时A、B和电梯一起向上做a=2m/s2的匀加速直线运动，某时刻轻绳突然断开，则该时刻物体B的加速度大小是（g=10m/s2）（ ）| A． | aB=20m/s2 | B． | aB=2m/s2 | C． | aB=0 | D． | aB=10m/s2 |
在研究光电效应现象中，所作的I-U图象，如图所示．已知阴极材料的截止频率为4.2×1014Hz，普朗克常数h=6.63×10-34J•s，电子电量e=1.6×10-19C．（结果保留两位有效数字）求：