Question

3．某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大加速度为5m/s²，所需起飞速度50m/s，跑道长90m．
（1）若航空母舰静止，为了使飞机在跑道开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它有多大的初速度？
（2）如果没有弹射装置，且航空母舰以v₀的速度匀速行驶的过程中，为了使飞机能正常起飞，v₀的大小至少多大？

Answer 1

分析 飞机在跑道上的运动是匀加速直线运动
（1）利用位移与速度的关系判断飞机能否靠自身发动机从舰上起飞；
（2）利用位移与速度的关系和速度时间关系计算至少需要多大的初速度

解答 解：（1）设飞机弹射获得的速度为v₁，加速到起飞的速度为：v₂=50m/s，
由v₂²-v₁²=2as代入数据得：50²-v₁²=2×5×90     
解得：v₁=40m/s
（2）设经过t时间，航空母舰的位移为s₁，飞机的位移为s₂
$t=\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{50-{v}_{0}^{\;}}{5}$…①
依题意，s₂-s₁=90m…②
   ${s}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{5{0}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2×5}$…③
   s₁=v₀t…④
可得：v₀=20m/s   
答：（1）弹射系统必须使它有40m/s的初速度；
（2）如果没有弹射装置，且航空母舰以v₀的速度匀速行驶的过程中，为了使飞机能正常起飞，v₀的大小至少20m/s

点评 本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样很多问题就会迎刃而解了．