题目内容

3．在台秤上，框架内有一轻弹簧，其上端固定在框架顶部，下端系一质量为m的物体，物体下方用竖直细线与框架下部固定，各物体都处于静止状态．今剪断细线，物体开始振动，且框架始终没有离开台秤，弹簧不超出弹性限度，空气阻力忽略不计，重力加速度为g．则下列说法正确的是（　　）
A．当台秤示数最小时弹簧的长度一定最短
B．当台秤示数最小时物体一定处在平衡位置
C．振动过程中台秤的最大示数一定大于（M+m）g
D．振动过程中台秤的最大示数一定等于（M+m）g

分析 剪断细线，物体开始振动，说明弹簧原来处于伸长状态，当物体运动到最高点时，台秤的示数最小．根据简谐运动的对称性，振子到达最高点时加速度向下，但无法判断弹簧是否处于原长．当刚剪断细线时，振子的加速度向上最大，由牛顿第二定律分析台秤的示数最大值．

解答 解：
A、由题分析可知，弹簧原来处于伸长状态，当物体运动到最高点时，弹簧的长度最小，台秤的示数最小．故A正确；
B、根据简谐运动的对称性，振子到达最高点时加速度向下，但无法判断弹簧是否处于原长，也无法判断出台秤示数最小时物体一定处在平衡位置．故B错误．
C、D、当刚剪断细线时，振子的加速度向上最大，以框架和弹簧振子为研究对象，根据牛顿第二定律得知，台秤对框架的支持力大于（M+m）g，则振动过程中台秤的最大示数一定大于（M+m）g．故C正确，D错误．
故选：AC

点评 本题运用牛顿第二定律分析台秤示数的变化情况，要抓住简谐运动的对称性，分析加速度情况，再分析受力情况．

练习册系列答案
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（1）物体运动过程中最大速度是多少？
（2）物体运动的总位移是多少？
14．某一位置有质点0.1kg，在竖直向上的力F作用下，从t=0时刻开始由静止竖直向上做匀加速直线运动，A与B是质点位移一时间图线的两个点，重力加速度g=10m/s2，则该质点的（　　）
A．a=0.5m/s2   F=1.05NB．a=1.0m/s2   F=1.1N
C．a=$\frac{5}{8}$m/s2   F=1.06ND．a=1.5m/s2   P=1.15N
11．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A．木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的a-F图象，g取10m/s2，则（　　）
A．当F=6N时木板B加速度为0B．滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1
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18．如图甲所示，某人站在力传感器上，从直立静止起，做“下蹲-起跳”动作，图中的“●”表示人的重心．图乙是由力传感器画出的F-t图线．图乙中1～4各点对应着图甲中1～4四个状态和时刻．取重力加速度g=10m/s2．请根据这两个图所给出的信息，求：
（1）此人的质量．
（2）此人1s内的最大加速度，并以向上为正，画出此人在1s内的大致a-t图象．
（3）在F-t图象上找出此人在下蹲阶段什么时刻达到最大速度？简单说明必要理由．
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（2）要想行李包不从平板车滑出，求行李包释放位置应满足什么条件？
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