Question

13．质量为m=2kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.5，现在对物体施加力F=10N，其中θ=37°．经t₁=10s后撤去力F，再经一段时间，物体停止，（g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）则：
（1）物体运动过程中最大速度是多少？
（2）物体运动的总位移是多少？

Answer 1

分析 （1）当撤去外力时，速度最大，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动的速度时间公式求出最大速度．
（2）根据运动学公式求出匀加速直线运动的位移，撤去外力后，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动的速度位移公式求出匀减速直线运动的位移，两个位移之和为物体运动的总位移．

解答 解：（1）前10s一直做匀加速直线运动，有：Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma
代入数据解得：a=0.5m/s²
则v_m=at=0.5×10=5m/s
故物体运动过程中最大速度为5m/s．
（2）前10s内的位移为：s₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×$0.5×100=25m
匀减速直线运动的加速度为：a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.5×10=5m/s²
位移为：s′=$\frac{{v}_{m}^{2}}{2a′}$=$\frac{{5}^{2}}{2×5}$=2.5m
则总位移为：s_总=s₁+s′=25+2.5=27.5m
故物体运动的总位移是27.5m．
答：（1）物体运动过程中最大速度是5m/s；
（2）物体运动的总位移是27.5m．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据受力求运动，也可以根据运动求力，要注意做好受力分析和运动过程的分析．