Question

4．某气球下面挂一重物以v₀=10m/s的速度匀速竖直上升，悬挂重物的绳子突然断裂，重物经7s到达地面．若不考虑空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）绳子断裂后重物可继续上升的时间
（2）绳子断裂时重物离地面的高度．

Answer 1

分析 绳子断裂后，重物做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式求出重物落地的时间和绳子断裂时高度．

解答 解：（1）某气球下面挂一重物以v₀=10m/s的速度匀速竖直上升，绳子断裂后重物可继续上升，是竖直上抛运动，根据速度时间关系公式，有：
${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{-g}=\frac{0-10}{-10}=1s$；
（2）对全程，根据位移时间关系公式，有：
x=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=10×7-$\frac{1}{2}×10×{7}^{2}$=-175m
答：（1）绳子断裂后重物可继续上升的时间为1s；
（2）绳子断裂时重物离地面的高度为175m．

点评 竖直上抛运动是加速度不变的匀变速直线运动，本题可以全过程求解，也可以分段求解，即将竖直上抛运动分成上升阶段和下降阶段分析．