Question

16．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮半径为2r，质点b在小轮上，到小轮中心的距离为r，质点c和质点d分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　）

• A． 质点a与质点c的线速度大小相等
• B． 质点a与质点b的角速度大小相等
• C． 质点a与质点c的向心加速度大小相等
• D． 质点a与质点d的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$ 半径各点线速度、角速度和向心加速度的大小．

解答 解：A、a、c两点的线速度大小相等．故A正确．
B、a、c的线速度相等，根据v=rω，知角速度不等，但b、c角速度相等，所以a、b两点的角速度不等．故B错误．
C、根据a=rω²得，d点的向心加速度是c点的2倍，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a的向心加速度是c的2倍，故C错误；
D、根据a=rω²得，d点的向心加速度是c点的2倍，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a的向心加速度是c的2倍，所以a、d两点的向心加速度相等，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．