题目内容
19．
滑板A放在光滑水平面上，质量为M，质量为m的滑块B（可视为质点）放在滑板右端，滑块与滑板间动摩擦因数为μ，滑板和滑块均静止．现对滑板施加向右的水平恒力F，滑块从滑板右端滑到左端的时间为t．下列判断正确的是（ ）| A． | 滑块与滑板间动摩擦因数应满足$μ＜\frac{F}{Mg}$ | |
| B． | 若仅减小M，时间t会缩短 | |
| C． | 若仅减小m，时间t会缩短 | |
| D． | 若仅减小F，时间t会缩短 | |
| E． | 若在滑板A右端与B平齐地再放一个同样的滑块C，则两滑块在滑板上的运动时间t不变 |
分析 因地面光滑，则由AB间达到最大静摩擦力，结合牛顿第二定律，求得最大加速度，从而求得动摩擦因数；
由受力情况，结合牛顿运动定律，确定可能的运动情况；
根据运动学公式，结合相对位移，与牛顿第二定律，即可求解．
解答 解：A、滑块在滑板上滑动的条件是滑块加速度小于滑板加速度，由牛顿第二定律可得：$\frac{μmg}{m}＜\frac{F-μmg}{M}$，
解得$μ＜\frac{F}{（M+m）g}$，故A错误；
B、C、由运动学得$l=\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}=\frac{1}{2}\frac{F-μmg}{M}{t}^{2}-\frac{1}{2}μg{t}^{2}$，
所以：${t^2}=\frac{2l}{{\frac{F-μmg}{M}-μg}}$．若仅减小M，或仅减小m，时间t都会缩短，故B、C正确；
D、同理，若仅减小F，则时间t增大，故D错误．
E、若在滑板A右端与B平齐地再放一个同样的滑块C，相当于m增大，时间t增大或可能两滑块在滑板上不滑动，故E错误．
故选：BC
点评 本题属于动力学的临界问题，关键求出相对运动的临界加速度，判断在拉力范围内是否发生相对运动，注意整体法和隔离法的运用．
练习册系列答案
相关题目
9．
如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，带有等量异号电荷，两板中央各有一小孔M和N．今有一带电粒子，自A板上方相距为h的P点自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为0，在此过程中，粒子克服电场力做的功（ ）
如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，带有等量异号电荷，两板中央各有一小孔M和N．今有一带电粒子，自A板上方相距为h的P点自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为0，在此过程中，粒子克服电场力做的功（ ）| A． | 等于从P点到N点过程粒子机械能的减少量 | |
| B． | 等于从P点到N点过程粒子重力势能的减少量 | |
| C． | 等于从P点到N点过程粒子电势能的减少量 | |
| D． | 等于从M点到N点过程粒子动能的减少量 |
10．
交流发电机的电动势表达式e=100$\sqrt{2}$sin（100πt）V，内阻不计．当把该交流发电机接在如图所示的理想变压器的电路中时，已知该变压器原、副线圈的匝数比为5：1，电流表是理想电表，负载电阻R的阻值为10Ω，则下列说法正确的是（ ）
交流发电机的电动势表达式e=100$\sqrt{2}$sin（100πt）V，内阻不计．当把该交流发电机接在如图所示的理想变压器的电路中时，已知该变压器原、副线圈的匝数比为5：1，电流表是理想电表，负载电阻R的阻值为10Ω，则下列说法正确的是（ ）| A． | 电流表的示数为2$\sqrt{2}$A | |
| B． | 负载电阻R两端的电压为20$\sqrt{2}$V | |
| C． | 负载电阻R消耗的电功率为40W | |
| D． | 通过负载电阻R的电流的周期为T=0.1s |
如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭右端开口，左端用水银封闭着长L=13.5cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差△h=3cm．设外界大气压为75cmHg．为了使左、右两管中的水银面相平，求：
14．
如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上施加一水平向右的拉力F1，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为x1，若沿弹簧轴线方向在质量为m的小球上施加一水平向左的拉力F2，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为x2，已知x1=2x2，则有（ ）
如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上施加一水平向右的拉力F1，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为x1，若沿弹簧轴线方向在质量为m的小球上施加一水平向左的拉力F2，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为x2，已知x1=2x2，则有（ ）| A． | F1=F2 | B． | F1=4F2 | C． | F1＞4F2 | D． | F1=2F2 |
4．如图所示，在2014年索契冬奥会冰壶比赛中，某次运动员从投掷线MN放手投掷后，发现冰壶投掷的初速度v0较小，直接滑行不能使冰壶沿虚线到达更近圆心O的位置，于是运动员在冰壶到达前用毛刷摩擦冰壶运行前方的冰面，这样可以使冰壶与冰面间的动摩擦因数从μ减小至某一较小值μ′，恰使冰壶滑行到圆心O点．以下说法正确的是（ ）
| A． | 只要投掷成功，在冰壶直线滑行路径上靠近O点的区间擦冰，擦冰距离要小一些 | |
| B． | 只要投掷成功，在冰壶直线滑行路径上任意区间擦冰，擦冰距离都是一样的 | |
| C． | 只要投掷成功，在冰壶直线滑行路径上靠近O点的区间擦冰，冰壶滑行的总时间要长些 | |
| D． | 只要投掷成功，在冰壶直线滑行路径上任意区间擦冰，冰壶滑行的总时间都一定 |
16．
如图所示，用皮带运输机运送货物．则下列判断正确的是（ ）
如图所示，用皮带运输机运送货物．则下列判断正确的是（ ）| A． | 若匀速向上运送货物，则货物受到的摩擦力沿皮带向上 | |
| B． | 若匀速向上运送货物，运送速度越大，则货物受到的摩擦力就越大 | |
| C． | 若货物和皮带都静止，则货物受到的摩擦力将消失 | |
| D． | 若匀速向下运送货物货物受到的摩擦力沿皮带向上 |