Question

10．交流发电机的电动势表达式e=100$\sqrt{2}$sin（100πt）V，内阻不计．当把该交流发电机接在如图所示的理想变压器的电路中时，已知该变压器原、副线圈的匝数比为5：1，电流表是理想电表，负载电阻R的阻值为10Ω，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表的示数为2$\sqrt{2}$A
• B． 负载电阻R两端的电压为20$\sqrt{2}$V
• C． 负载电阻R消耗的电功率为40W
• D． 通过负载电阻R的电流的周期为T=0.1s

Answer 1

分析 根据电动势瞬时值的表达式可以知道角速度、最大值，从而计算频率和有效值，结合欧姆定律进行其它分析．

解答 解：根据瞬时值的表达式可知，发电机的电动势的最大值是100$\sqrt{2}$V，则有效值E=$\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=100V，
内阻不计，此时变压器原线圈两端的电压U₁=100V，
AB、根据电压与匝数成正比，得负载电阻两端的电压${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{5}×100=20V$，电流表的示数${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{20}{10}=2A$，故AB错误；
C、负载电阻消耗的电功率$P=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{10}=40W$，故C正确；
D、由交流电的瞬时值表达式知$ω=100π=\frac{2π}{T}$，得T=0.02s，即通过负载电阻R的电流的周期T=0.02s，故D错误；
故选：：C

点评 本题考查了对交流电瞬时值表达式的认识，理解公式中各物理量的物理意义，并结合电源的最大输出功率的结论进行解答是关键．