Question

20．如图所示是甲、乙两物体的速度-时间图象，其中三角形OPQ的面积为S₁，三角形OQT的面积为S₂．已知t=0时刻甲在前乙在后，二者相距为x₀，下列说法正确的是（　　）

• A． 三角形OPQ的面积S₁在数值上等于10
• B． 三角形OQT的面积S₂在数值上等于10
• C． 若x₀=12m，则两物体不能相遇
• D． 若x₀=10m，则两物体相遇1次

Answer 1

分析 此题是追及与相遇问题，要分析清楚两物体的位移关系．抓住两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件．根据速度图象的“面积”表示位移进行分析．

解答 解：AB、根据几何知识可得，三角形OPQ的面积S₁在数值上等于 $\frac{1}{2}×5×4$=10．三角形OQT的面积S₂小于三角形OPQ的面积S₁，即小于10．故A正确，B错误．
CD、由图线可知：在T时间内，甲车前进了S₂，乙车前进了S₁+S₂；A、B乙车追上甲车时，若甲、乙两车速度相同，若x₀=S₁=10m，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次，若x₀=12m＞S₁，两物体不相遇；故CD正确．
故选：ACD

点评 在速度时间图象中，要抓住纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，来分析物体的运动情况．