Question

5．如图所示，A、B两小球用轻杆连接，A球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动，B球处于光滑水平面内．开始时杆竖直，A、B两球静止．由于微小的扰动，B开始沿水平面向右运动．已知A球的质量为m_A，B球的质量为m_B，杆长为L．则：
（1）A球刚好着地前的速度为多大？
（2）A球机械能最小时，水平面对B球的支持力为多大？此时，A球的加速度是多大？

Answer 1

分析 （1）A球着地时，B球的速度为0，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律列式即可求解；
（2）当A球机械能最小时，B球的速度最大，此时B球的加速度为0，对B球受力分析即可求解．

解答 解：（1）A球着地时，B球的速度为0．
设此时A球速度为v，由系统的机械能守恒得   
  m_AgL=$\frac{1}{2}$m_Av²
解得  v=$\sqrt{2gL}$
（2）由系统机械能守恒可知，当A球机械能最小时，B球的速度最大，此时B球的加速度为0，则杆对球的作用力为0．                    
设小球B受到的支持力为N，对B球受力分析可得   N=m_Bg
当A球机械能最小时，杆对A球的作用力为0，A球仅受重力作用，故A球的加速度为g，方向向下．   
答：
（1）A球刚好着地前的速度为$\sqrt{2gL}$．
（2）A球机械能最小时，水平面对B球的支持力为m_Bg，此时，A球的加速度为g，方向向下．

点评 本题关键分析清楚物体B的运动情况，然后结合机械能守恒定律和运动关系并结合数学知识分析．