Question

18．汽车启动后作匀加速直线运动，它在第 5 秒内的位移是 9 米，它在头 5 秒内的平均速度为5m/s，它在第 8 秒末的速度是16m/s．

Answer 1

分析 第5s内位移等于前5s内与前4s内位移之差，根据位移公式列式，求出加速度．再由运动学求出头5s内的位移和平均速度，由速度时间公式求第8s末的速度

解答 解：根据第5s内位移等于前5s内位移减去前4s内的位移
${x}_{5}^{\;}-{x}_{4}^{\;}={x}_{5}^{′}$
$\frac{1}{2}a×{5}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}a×{4}_{\;}^{2}=9$
解得：$a=2m/{s}_{\;}^{2}$
头5s内的位移${x}_{5}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×2×{5}_{\;}^{2}=25m$
头5s内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{25}{5}m/s=5m/s$
第8s末的速度${v}_{8}^{\;}=at=2×8=16m/s$
故答案为：5，16

点评 本题运用匀变速直线运动的基本公式研究初速度为零的匀加速运动问题，也可以通过图象研究．