Question

9．如图所示，一足够长的圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与底部容器相距为h．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为时活塞上升了h．已知大气压强为p₀，重力加g，不计活塞与气缸的摩擦．求：
①温度为T时气体的压强p；
②加热前气体的温度T_o．

Answer 1

分析 ①根据活塞的受力平衡求出气缸内气体在温度为T时的压强
②气缸中气体发生等圧変化，根据等圧変化的实验定律求加热前气体的温度

解答 解：①由活塞平衡有：$pS=mg+{p}_{0}^{\;}S$
解得：$p=\frac{mg}{S}+{p}_{0}^{\;}$
②气体升温的过程为等圧変化，有：$\frac{{V}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{V}{T}$
其中：${V}_{0}^{\;}=Sh$      V=2Sh
解得：${T}_{0}^{\;}=\frac{T}{2}$
答：①温度为T时气体的压强p为$\frac{mg}{S}+{p}_{0}^{\;}$；
②加热前气体的温度${T}_{0}^{\;}$为$\frac{T}{2}$．

点评 本题是气体实验定律的应用问题，解题的关键是找到气体的各个状态，并通过对活塞受力分析求出封闭气体的压强，然后根据实验定律列出表达式．