题目内容
12．
水平放置的金属框架abcd，宽度为0.5m，匀强磁场与框架平面成45°角，如图所示，磁感应强度为1.0T，框架电阻不计．金属杆MN置于框架上可以无摩擦地滑动，MN的量0.5kg，电阻0.25Ω，当用水平恒力F拉着MN水平匀速运动时．它对框架的压力恰为零．求：（1）MN的速度是多大？
（2）水平拉力F应为多大？
分析 （1）先计算金属杆产生的感应电动势和感应电流，根据金属杆对框架的压力恰为零，由二力平衡列式，求出MN的速度；
（2）水平恒力F拉着MN水平匀速运动，在水平方向由二力平衡列式，求出水平拉力F的大小；
解答 解：（1）设MN的速度为v
则产生的感应电动势E=Bsin45°•Lv
通过MN的电流$I=\frac{E}{R}$
金属杆对框架的压力恰为零
则有Bcos45°•IL=mg
解得：v=10m/s；
（2）由于MN水平匀速运动
则有Bsin45°IL=F
解得：F=5N
答：（1）MN的速度是10m/s；
（2）水平拉力F应5N．
点评 本题考查了安培力有关计算，解题的关键是分析金属杆的运动情况，判断其受力情况，根据合力为0列式，求出MN的速度及水平拉力F的大小．
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17．质量为m的人造地球卫星，它在离地面的距离等于地球半径R的圆形轨道上运行时（地球表面的重力加速度为g）（ ）
| A． | 速率为$\sqrt{2gR}$ | B． | 周期为4π$\sqrt{\frac{2R}{g}}$ | C． | 动能为$\frac{1}{2}$mgR | D． | 加速度为$\frac{g}{2}$ |
4．
物体沿半径分别为6m和9m的半圆弧由A点经B点到达C点，如图所示，则它的位移和路程分别是（ ）
物体沿半径分别为6m和9m的半圆弧由A点经B点到达C点，如图所示，则它的位移和路程分别是（ ）| A． | 30m，15πm | B． | 30m向东，30πm | C． | 30m，30πm向东 | D． | 30m向东，15πm |
如图所示，边长为L的正方形线圈abcd与阻值为R的电阻组成闭合回路，线圈的匝数为n、总电阻为r，ab中点、cd中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的左边界线上，磁场的磁感应强度大小为B．从图示位置开始计时，线圈绕垂直于磁场的OO′轴以角速度ω匀速转动，求：