Question

17．A、B为相同大小的两正三角形板块，如图所示铰接于M、N、P三处并静止．M、N在同一水平天花板上，A板较厚，质量分布均匀，重力为G．B板较薄，重力不计．三角形的竖直边垂直于天花板．那么，关于B板对铰链P的作用力下列说法中正确的是（　　）

• A． 作用力的方向为一定在∠NPM之间
• B． 作用力的方向为一定在∠NPE之间
• C． 作用力的大小为$\frac{G}{2}$
• D． 作用力的大小为$\frac{G}{3}$

Answer 1

分析 对B分析可知B受拉力的方向，对A分析找出力臂由力矩平衡可求得作用力的大小．

解答 解：A、因B的质量忽略不计，故B重力对平衡没有影响，故对B平衡起作用的只有N和P点，即只有NP起作用，故B可以作为杆处理；故拉力只能沿P到N，故AB错误；
C、对A分析，A受重力和P点的拉力而关于支点M平衡，设边长为L，由几何关系可知，重力的力臂L₁=$\frac{\sqrt{3}}{2}$L×$\frac{1}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$L，拉力的力矩L₂=$\frac{\sqrt{3}}{2}$L；
则由力矩平衡可知，Mg×$\frac{\sqrt{3}}{6}$L=F×$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，解得：F=$\frac{G}{3}$，故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题关键在于理解B不计重力的含义，不计重力时物体的重力没有影响则除了PN线上那部分其他部分和问题都没有关系，是可以忽略，等效为杆的．