Question

2．一定质量的理想气体状态变化如图所示，其中AB段与t轴平行，已知在状态A时气体的体积为1.0L，那么变到状态B时气体的体积为2.0 L；从状态A变到状态C的过程中气体功200 J；在状态C时气体的温度为1092 K．

Answer 1

分析 由图象可知由A到B等压变化，由盖吕萨克定律列式可求状态B时气体的体积；由B到C等容变化，气体对外不做功，整个过程只有A-B气体对外做功，利用公式W=P△V可求解．

解答 解：状态B变到状态C的直线通过（0K，0Pa）所以BC直线表示等容变化，
由图知，△ABD与△OMD是全等三角形，所以状态B时气体的温度是t_B=273℃，T_B=2×273K=546K，
AB段与t轴平行，表示的是等压变化，
由图知：P_A=2×10⁵Pa  T_A=273K
又V_A=1.0L
由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$
即：状态B时气体的体积为：${V}_{B}=\frac{{T}_{B}}{{T}_{A}}•{V}_{A}=\frac{546}{273}×1=2.0$L
此过程气体对外做功为：${W}_{AB}={P}_{A}•△V=2×1{0}^{2}×（2.0-1.0）J=200$J
由B到C等容变化，气体对外不做功，
所以状态A变到状态C的过程中气体对外做功为
W_AC=W_AB=200J
BC直线表示等容变化，${P}_{C}=4.0×1{0}^{5}$Pa，由查理定律得：
$\frac{{P}_{C}}{{T}_{C}}=\frac{{P}_{B}}{{T}_{B}}$
所以：${T}_{C}=\frac{{P}_{C}}{{P}_{B}}•{T}_{B}=\frac{4.0×1{0}^{5}}{2.0×1{0}^{5}}×546=1092$K
故答案为：2.0 L，200 J，1092 K

点评 本题考查理想气体的状态方程，注意在P-t图象中，过点（-273℃，0Pa）倾斜的直线表示等容变化．