Question

8．如图：一光滑固定的斜面倾角为30°，一物体静止在垂直斜面的挡板处，受到一个沿斜面向上的拉力F作用，下面给出了拉力F随时间t变化图象和物体速度v随时间t变化图象，重力加速度取10m/s²，根据图象信息计算相关物理量，其中正确的是（　　）

• A． 物体质量是0.5kg
• B． 在4秒内，物体所受合力的功是6J
• C． 在4秒内，物体增加的机械能是6J
• D． 在t=1s时，挡板对物体的作用力是1.5N

Answer 1

分析 根据共点力平衡和牛顿第二定律列式求出物体的质量和在t=1s时，挡板对物体的作用力，根据动能定理求出合力做功的大小，根据除重力以外其它力做功求出机械能的增量．

解答 解：A、当拉力F₁=1N时，物体处于静止状态，根据共点力平衡得，mgsinθ=F₁+N₁，当F₂=3N时，物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有：F₂-mgsinθ=ma，加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，代入数据联立解得m=0.5kg，N₁=1.5N，故A、D正确．
B、根据动能定理得，在4s内合力做功${W}_{合}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×4J=1J$，故B错误．
C、除重力以外其它力做功等于机械能的增量，则$△E={F}_{2}{x}_{2}=3×\frac{1}{2}×2×2J=6J$，故C正确．
故选：ACD．

点评 本题关键先由v-t图象确定运动情况，然后求解出加速度，再根据牛顿第二定律和平衡条件列方程求解，不难．