题目内容

1．如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的而且绝缘，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，a、b为轨道的最低点，则（　　）
A．两小球到达轨道最低点的速度Va＞Vb
B．两小球到达轨道最低点的速度Va＜Vb
C．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力Fa＜Fb
D．两小球都不能到达轨道的另一端

分析 两个轨道的半径相同，根据圆周运动的向心力的公式可以分析小球通过最低点是对轨道的压力，小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，小球在电场中受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小．

解答 解：小球在磁场中运动，在最低点进行受力分析可知：
Fa-mg-Bqva=m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$
解得：Fa=m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$+mg+Bqva…①
小球在电场中运动，在最低点受力分析可知：
Fb-mg=$\frac{m{v}_{b}^{2}}{r}$
解得：Fb=$\frac{m{v}_{b}^{2}}{r}$+mg…②
AB、由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，故A正确，B错误；
C、因为va＞vb，结合①②可知：Fa＞Fb，故C错误；
D、由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，所以小球可以到达轨道的另一端，而电场力做小球做负功，所以小球在达到轨道另一端之前速度就减为零了，故不能到达最右端，故D错误．
故选：A．

点评 洛仑兹力对小球不做功，但是洛仑兹力影响了球对轨道的作用力，在电场中的小球，电场力对小球做功，影响小球的速度的大小，从而影响小球对轨道的压力的大小．

练习册系列答案
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11．如图所示，滑块A与小球B用一根不可伸长的轻绳相连，且滑块A套在水平直杆上．现用大小为10N、与水平方向成30°角的力F拉B，使A、B一起向右匀速运动，运动过程中A、B保持相对静止．已知A、B的质量分别为2kg、1kg，重力加速度为10m/s2，则（　　）
A．轻绳与水平方向的夹角θ=60°
B．轻绳与水平方向的夹角θ=45°
C．滑块A与水平直杆之间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{5}$
D．滑块A与水平直杆之间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{4}$
12．如图所示，在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框架，宽L=0.25m，接入电动势E=12V、内阻不计的电池．在框架上放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab它与框架的动摩擦因数为μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，整个装置放在磁感应强度B=0.8T、垂直框架向上的匀强磁场中．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？（框架与棒的电阻不计，g取10m/s2）
9．调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间加上输入电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压．图中A为交流电流表，V为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，CD两端接恒压交流电源，变压器可视为理想变压器（　　）
A．当滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变大，电压表读数变大
B．当滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小
C．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变小，电压表读数变大
D．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变小
16．水果也能做电池，某兴趣小组的同学用一个柠檬做成电池．他们猜想水果电池内阻可能较大，从而设计了一个如图1所示电路来测定该柠檬电池的电动势和内电阻．实验中他们多次改变电阻箱的电阻值，记录下电阻箱的阻值及相应的电流计示数（表头内阻可忽略不计），并算出电流的倒数，将数据填在如下的表格中．

（1）利用图象法处理数据可以减小实验误差．在讨论作图方案时，甲同学认为应作R-I图，而乙同学认为应该作R-$\frac{1}{l}$图，你认为哪个同学的想法更科学？乙（填“甲”或“乙”），其简单理由是：$R-\frac{1}{I}$图线是一条直线，容易求出电池的电动势和内电阻．
（2）按照（1）中你选择的方案，在图2的坐标纸上作出图象．
（3）利用你作出的图象，可求出该柠檬电池的电动势为0.97V，内阻为10000Ω．
外电阻R（Ω）电流 I（mA）电流倒数$\frac{1}{I}$（mA-1）
90000.050219.92
8000 0.052818.93
60000.059416.84
50000.063315.80
40000.068014.71
6．如图所示，水平正对放置带电平行金属板间的匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止释放，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做匀速直线运动．现在使小球从稍低些的b点由静止释放，经过轨道端点P进入两板之间的场区．关于小球和小球现在的运动情况，以下判断中正确的是（　　）
A．小球可能带负电
B．小球在电、磁场中运动的过程动能增大
C．小球在电、磁场中运动的过程机械能总量不变
D．小球在电、磁场中运动的过程电势能增大
13．如图甲所示，某同学设计以下装置来测定粗糙斜面的动摩擦因数．在光滑桌面上固定一粗糙斜面，斜面倾角固定，小滑块从斜面上某高度由静止起下滑，斜面底端与光滑桌面间有光滑小圆弧连接．

（1）实验中，通过测量桌面的高度H，小球落地点到桌面的水平距离s（文字表示并写出相应字母符号），测定出小球通过斜面底端的速度v，v=s$\sqrt{\frac{g}{2H}}$．
（2）在斜面倾角θ已知且不变的情况下，该同学测量出几组不同的释放高度h和平抛运动射程s，以h作为横坐标，以s2为纵坐标，做出直线图象如图乙，图线斜率已知为k，可得斜面的动摩擦因数μ=（1-$\frac{k}{4H}$）tanθ（用所给条件及测量的量表示）
10．“验证牛顿定律”实验装置如图1所示．请思考实验思路并回答下列问题：
（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是C
A．将不带滑轮的木板一端垫高适当，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
（2）在的实验中，得到一条打点的纸带，如图2所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，则小车加速度的表达式为a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$；
（3）消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，可用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码质量m与小车总质量M之间应满足的关系为m＜＜M．
11．一个质量为m，电荷量为-q的带点粒子，以初速度vo进入一个电场强度为E的匀强电场的O点，且 vo 方向跟E方向平行，如图所示，重力忽略不计，到A点时的速度恰好为零，则OA两点间的电势差为多大？

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