Question

10．“验证牛顿定律”实验装置如图1所示．请思考实验思路并回答下列问题：
（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是C
A．将不带滑轮的木板一端垫高适当，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
（2）在的实验中，得到一条打点的纸带，如图2所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，则小车加速度的表达式为a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$；
（3）消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，可用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码质量m与小车总质量M之间应满足的关系为m＜＜M．

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力．
（2）从纸带上求加速度可以用逐差法求解．
（3）小车受到的拉力F不等于重物的重力，设重物的质量m，小车的质量M，拉力F=$\frac{Mmg}{M+m}$，只有当m＜＜M时，F才近似等于mg．

解答 解：（1）平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力．所以平衡时应为：将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动．
故选：C．
（2）由匀变速运动规律的推论得：a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
（3）设重物的质量m，小车的质量M，设加速度为a：
对小车：F=Ma
对重物：mg-F=ma
联立得：
F=F=$\frac{Mmg}{M+m}$，只有当m＜＜M时，才可以忽略m；
故答案为：（1）C；（2）$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$；（3）m＜＜M；

点评 做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，实验的两个前提：平衡摩擦力和M＞＞m要明确．从纸带上求解加速度和速度是高中实验中常用的方法一定要熟练掌握．